Kako bi se pojednostavio logički izrazi: funkcija, zakone i primjere

Danas ćemo učiti zajedno da se pojednostavi logički izrazi, dobili smo upoznati s osnovnim zakonima i ispitati istinu tablicu logičkih funkcija.

Za početak, zašto ovu temu. Jeste li ikada primjetili kako razgovarati? Imajte na umu da je naš govor i djela su uvijek u skladu sa zakonima logike. Kako bi se znati ishod svakom slučaju, a ne biti zarobljeni, naučiti jednostavne i jasne zakone logike. Oni će vam pomoći ne samo dobiti dobru ocjenu računalne znanosti ili da se više lopti u jedinstvenom državnom ispitu, ali da djeluju u stvarnim situacijama nisu slučajne.

operacije

Da biste saznali kako pojednostaviti logike izraza, trebate znati:

• Koje značajke Booleova algebra;
• Smanjenje i zakon pretvorbe izrazi;
• redoslijed operacija.

Sada smo pogled na ove probleme u velikoj detalj. Počnimo s poslovanjem. Oni su prilično lako zapamtiti.

1. Prvo što smo na umu logički množenja, u literaturi to se zove rad veznik. Ako stanje je napisan u obliku izražavanja, postupak označen okrenutom krpelji, množenje znak, ili „i”.
2. Sljedećih najčešće korištene funkcije - logičan dodatak ili odvajanje. Njezin znak krpelja ili znak plus.
3. Vrlo važna karakteristika je negacija ili inverzija. Sjeti se kako je u ruskom jeziku izolirani prefiksa. Grafički je inverzija označen prefiks ispred ekspresijom ili horizontale iznad nje.
4. Logična posljedica (ili implikacija) označen je strelicom od vrijednosti istraživanja. Ako uzmemo u obzir rad s točke gledišta na ruskom jeziku, što odgovara tipu struktura rečenice: „ako ... onda ...”.
5. Sljedeća je ekvivalentnost, koji je označen s dvosmjernom strelicom. U ruskom, operacija je kako slijedi: „samo ako”.
6. Sheffer moždani udar razdvaja dva izraza okomite prečke.
7. Pierce Arrow, slično Sheffer moždani udar, dionice izraz vertikalna strelica okrenuta prema dolje.

Naravno imati na umu da se operacije moraju biti izvedena u strogim redoslijedom: negaciju, množenje, zbrajanje, a time i jednakosti. Za operacije „Sheffer moždanog udara” i „logično niti” ne postoji pravilo prioriteta. Dakle, oni moraju biti izvedena u redoslijedu u kojem stoje u složenom izrazu.

tablica istina

Pojednostavite logički izraz i izgraditi tablicu istine za njegovo daljnje odluke je nemoguće bez znanja o tablicama osnovnih operacija. Sada nudimo u susret s njima. Imajte na umu da se vrijednosti mogu uzeti bilo istinite ili lažne vrijednosti.

Za suradnji stola je kako slijedi:

Tablica Razlaz rad za:

negacija:

posljedica:

ekvivalencija:

Barkod Schiffer:

Pierce Arrow:

pojednostavljenje zakona

Na pitanje kako bi se pojednostavio logike izraza u računalnoj znanosti, pomoći će nam pronaći odgovore jednostavne i jasne zakone logike.

Počnimo s najjednostavniji zakonu suprotnosti. Ako pomnožimo suprotne pojmove (A i Nea), onda dobivamo laž. U slučaju dodavanja suprotnih pojmova, dobili smo istinu, zakon se zove „zakon isključene sredine.” Često u Booleova algebra postoje izrazi s bračnim negacije (ne NEA), onda smo dobili odgovor A. Tu su i dva zakona de Morgan:

• Ako imamo negaciju logičke toga, dobivamo razmnožavanje dva izraza u inverziji (nije (A + B) = * Nea Nerve);
• slična djela, a drugi zakon, jeli smo poricanje množenja, dobili smo dodati dvije vrijednosti s inverzije.

Vrlo često umnožavanje, ista vrijednost (A ili B), koji je oblikovan ili množe. U ovom slučaju, zakon ponavljanja (= A * A + B ili A = B). Postoje zakoni i akvizicije:

• A + (A * B) = A;
• A * (A + B) = A;
• A * (HEA + B) = A * B.

Postoje dva veza zakon:

• (A * B) + (A * B) = A;
• (A + B) + (A + B) = A.

Pojednostavite logički izrazi je lako ako znate zakone Booleova algebra. Sve navedene u ovom odjeljku zakona članaka može se testirati empirijski. U tu svrhu smo otvorili držače prema zakonima matematike.

Primjer 1

Proučavali smo sve mogućnosti pojednostavljenja logički izrazi, sada je potrebno konsolidirati svoje novo znanje u praksi. Predlažemo vam da se zajedno tri primjera iz školskog programa i karata iz jedinstvenog državnog ispita.

U prvom primjeru, potrebno je pojednostaviti izraz: (P * E) + (C * je). Prvo, skrećemo pozornost na činjenicu da je u oba prva i druga nosači imaju iste varijable s ponudama da bi ga iz razreda. Nakon što bi učinio manipulirajući izraz: C * (E + IT). Ranije smo pogledali zakonu isključena sredini, primjenjuju se u odnosu na izrazu. Uslijedilo možemo reći da je E + = 1 zato je naš izraz poprima oblik: C * 1. Dobiveni izraz, još uvijek se može pojednostaviti znajući da C 1 = C *.

Primjer 2

Naš sljedeći zadatak će biti: što je još uvijek pojednostavljeni logički izraz nije (C + on) ne + (C + E) + C * E?

Imajte na umu da u ovom primjeru je negacija složenih izraza, to bi trebalo riješiti, vođeni zakonima De Morgan. primjenjujući ih, dobivamo sljedeći izraz: * E + Nes Nes * to + C * E. Još jednom smo svjedoci ponavljanja varijable u dva termina, kako bi ga iz zagrade: HEC * (E + ju) + C * E Opet, primijeniti Zakon o isključenosti: HEC * 1 + C * E. Podsjećamo da je fraza "Nes * 1" jednako Nes: Nes + C * E. Također nudimo i korištenje distributivne zakon: (HEC + C) * (HEC + E). Mi primijeniti zakon isključene sredine: HEC + E.

Primjer 3

Vidjeli ste da je zapravo vrlo lako pojednostaviti Boolean izraz. Primjer №3 će biti oslikana s manje detalja, pokušajte to učiniti sami.

Pojednostaviti izraz: (D + E) + (D + F).

1. D * D * D + F + E * D + E * F;
2. D + F * D + E * D + E * F;
3. D * (1 + F) + E * D + E * F;
4. D + E * D + E * F;
5. D * (1 + E) + * E F;
6. D + E * F.

Kao što možete vidjeti, ako znate zakone pojednostavljivanja složenih logički izrazi, onda taj posao nikad neće uzrokovati nevolje.