Matematički paradoks kao sredstvo treninga mozga

Život je nevjerojatna stvar! Ponekad nas predstavlja s iznenađenjem u obliku paradoksa, nad kojim možete razbiti mozak u pokušaju da shvatite gdje leži točan odgovor. Upravo riječ "paradoks" znači situacija koja bi mogla postojati u stvarnom životu, ali koja se istodobno ne može logično objasniti. Osim toga, postoji takva stvar kao "aporija". Ovaj pojam se odnosi na fiktivnu situaciju, ali je razumljivo uz pomoć logičnih argumenata.

Paradokse su različite: ekonomske, pravne, filozofske, kemijske, fizičke, psihofiziološke, logične, povezane s izborom, statističkim i matematičkim. Očigledno, oni nisu tako mali. Razgovarajmo o tome kako ponekad zagonetke paradoksima u matematici. Usput, to su dobre vježbe za treniranje mozga. On, poput tijela, također treba biti obučen. Na primjer, pokušajte riješiti sljedeći komični matematički paradoks.

Kad je dugo živio, bio je gospodin koji je u tavanu imao par izvrsnih, ali malih čizama. Odlučio ih je riješiti i uputio slugu da ih prodaje na tržištu za 25 rubalja. Otišao je izvršiti zadatak. U bazaru je sluga vidio nevaljnika koji nisu imali lijevu nogu, a desni je bio zamotan u neke krpe. Bilo je jesen u dvorištu, sluga se osjećao žao zbog tog čovjeka, a kad ga je zamolio da mu dade pravo pranje po pola cijene, složio se, iako je shvatio da vjerojatno neće biti potrebno preostalo. Tako je dobio 12,5 rubalja. Sluga se uskoro vratio svome gospodaru kad mu je na oči došao drugi nevidljivi, bez pravog pješice, koji je također trebao cipele. Prodao je lijevu lijevu čizmu za 12,5 rubalja, a zadovoljan vratio majstoru. Vlasnik, poslušajući ovu priču, počeo je rugati slugu zbog činjenice da nije napravio nesretni popust. Dao mu je 5 rubalja i uputio ih da pronađu ta dva kupca i podijele novac između njih. Sluga također nije bio ušiven i odlučio da se mora učiniti nešto za njegov rad. Stoga je uzeo 3 rubalja, a svaka osoba s invaliditetom dala je jednu rublju. Sada, ako računamo zajedno novac koji je sluga uzeo i one koje su s invaliditetom na kraju platili, onda dobivamo 3 + 12.5-1 + 12.5-1 = 26 rubalja. A čizme u početku cijene 25 rubalja. Odatle je pitanje: odakle dolazi ekstra rublja? Odgovor na ovaj matematički paradoks dat će se malo kasnije, kako ne biste li oduzeli zadovoljstvo saznati za sebe kako se to dogodilo. U međuvremenu, napominjemo da pored šale, postoje i ozbiljni paradoksi, nad kojima se muče mnoge generacije znanstvenika, a koje ponekad izazivaju grijane argumente.

Uzmite, primjerice, paradoks vremena, koji je još uvijek poznat kao paradoks blizanaca. Godine 1905, nitko drugi nego Albert Einstein, formulirao je teorem koji se odnosio na relativističko usporavanje vremena. Njegova je bitna činjenica da ako se u jednom trenutku nalaze dva istovjetna sata s istim vremenom, a zatim se jedan od njih kreće duž zatvorene krivulje konstantnom brzinom, sve dok se ponovno ne nađu na svom izvornom mjestu, Pokazuje drugačije vrijeme u odnosu na sat koji je bio nepokretan. Čudno, ali brojni pokusi koji su provedeni s makroskopskim satovima i elementarnim česticama sugeriraju da je to sasvim moguće, a teorija relativnosti također funkcionira u ovom slučaju.

Pa, vrijeme je da objasnimo naš matematički paradoks sa čizmama. Višak rublja pojavio se zbog iznosa novca koji plaćaju osobe s invaliditetom (23 rubalja). Dodali su tri rubalja sluga, a to nije istina. Novac slugu ne bi trebao biti dodan, već oduzet. U početku su cipele koštale 25 rubalja, ali nakon što je popust počeo koštati 20 godina. Dakle, sve se konvergira. Ako ste sami uspjeli riješiti ovaj stripski matematički paradoks, čestitam ti! A ako ne? Zatim pokušajte riješiti druge paradokse u matematici. U svakom slučaju, to će povećati težinu vašeg razmišljanja. A tko će to odbiti?