Normalna distribucija ili Gaussova distribucija

Među svim zakonima teorije vjerojatnosti, normalna distribucija pojavljuje najčešće, uključujući više od uniformi često. Možda je ovaj fenomen je duboko temeljna priroda. Uostalom, ova vrsta distribucije se posmatra kada se u zastupljenosti u rasponu od slučajnih varijabli sudjeluje nekoliko faktora, od kojih su svi utječu na svoj način. Normalnim (ili Gaussian) distribucija u ovom slučaju dobiveno je zbog dodavanja različitih distribucija. To je zahvaljujući širokom širenje normalne distribucije, i dobio ime.

Kad god govorimo o srednjoj vrijednosti, bilo da je mjesečna količina oborina, dohodak po stanovniku i uspjeha u školi u razredu, u izračun svoje vrijednosti, u pravilu, koristiti normalan zakon distribucije. To prosječna vrijednost naziva očekivanja i graf odgovara najviše (obično naziva M). Uz pravilnu krivulju distribucije je simetrična u odnosu na maksimum, ali u stvarnosti to nije uvijek, a to je dopušteno.

Opisati normalan zakon slučajne varijable distribucije također će trebati znati standardnu devijaciju (označene protjecanja - sigma). Ona definira oblik krivulje na grafu. Veće σ, krivulja će biti ravniji. S druge strane, manje σ, točniji određuje prosječna vrijednost u uzorku. Dakle, za velike rms odstupanja reći da je prosječna vrijednost u određenom rasponu brojeva, i ne odgovara na bilo koji broj.

Kao i drugim zakonima statistike, normalan zakon razdiobe vjerojatnosti ponaša bolje od većeg uzorka, odnosno broj objekata koji su uključeni u mjerenjima. Međutim, ovdje je prikazan još jedan učinak: veliki uzorak postaje vrlo mala vjerojatnost nalaženja definitivno vrijednost, uključujući prosjeka. Samo su vrijednosti grupirane blizu sredine. Zato ispravno reći da je slučajna varijabla biti blizu određeno vrijednosti s određenom vjerojatnošću.

Odrediti kolika je vjerojatnost da je i pomaže standardnu devijaciju. U „tri sigma” intervala, odnosno, M +/- 3 x σ, nalazi se 97,3% svih količina u uzorku, te u „pet sigma” području - oko 99%. Ovi intervali se obično koriste kako bi se utvrdilo kada je to potrebno, maksimalna i minimalna vrijednost u uzorku. Vjerojatnost da je vrijednost intervala od pet sigma, zanemariv. U praksi, obično se koristi tri sigma interval.

Normalna distribucija može biti multidimenzionalan. Pretpostavlja se da je objekt ima više nezavisnih parametara, izražen u istoj jedinici mjere. Na primjer, odstupanje od metka iz ciljne centra okomito i vodoravno tijekom pečenja će se opisati dvodimenzionalne normalne distribucije. Graf ove distribucije u idealnom slučaju kao lik revolucije u ravninske krivulje (Gaussove), kao što je objašnjeno gore.