Egipatski brojevima. Povijest, opis, prednosti i nedostaci, primjeri drevne egipatske brojevni sustav

Malo je ljudi koji misle da su tehnike i formule koje koristimo za izračunavanje jednostavnih ili kompleksnih brojeva, formiran kroz mnoga stoljeća, te u različitim dijelovima svijeta. Napredne matematičke vještine da se prijave, čak i učenika prvog razreda, prethodno bio previsoki za najpametnijih ljudi. Ogroman doprinos razvoju industrije je napravio egipatski brojevni sustav, neke elemente od kojih se još uvijek koriste u izvornom obliku.

kratka definicija

Povjesničari znam da svaka drevna civilizacija razvijao uglavnom piše i numeričke vrijednosti su uvijek na drugom mjestu. Iz tog razloga, u posljednjih tisućljeća matematike mnoge netočnosti i ponekad moderne stručnjake grebanje glavu u tim zagonetke. To nije bio iznimka, a egipatski brojevima, koji je, usput, također nonpositional. To znači da je položaj jednog broja u broj rekordnom ne mijenja ukupni iznos. Kao primjer, uzeti u obzir vrijednosti od 15, naznačen time, da 1 - prvo mjesto, i 5 - u drugom. Ako promijenimo ove brojeve, dobiti mnogo veći broj. Ali su drevni egipatski brojevni sustav takve promjene ne očekuju. Čak iu velikom broju su svi njegovi dijelovi bilježe u slučajnom redoslijedu.

Samo imajte na umu da su moderni stanovnici ove vruće zemlji uživaju ista arapskim brojevima, kao što su pisanje ih strogo u skladu s ispravnim postupkom i lijeva na desno.

Koji su znakovi?

Za pisanje brojeva Egipćani koristili hijeroglife, a istodobno nije bilo toliko. ih umnožavanje na određenom pravilu, bilo je moguće dobiti broj svih veličina, međutim, to će zahtijevati veliki broj papirusa. U početnoj fazi postojanja egipatsko pismo brojevni sustav sadržan brojevi 1, 10, 100, 1000 i 10000. Kasnije su značajan broj koji su višekratnici od 10. Ako bi napisati jednu od gore navedenih pokazatelja, koristiti takve znakove:

Za snimanje broj koji nije djeljiv sa deset, koji se koristi ova tehnika domišljato:

dešifriranju brojeve

Kao rezultat gore navedenom primjeru, vidimo da je u prvom redu smo označili šest stotina, a slijede dva desetljeća, a na kraju obje jedinice. Isto tako, bilo koji drugi broj je zabilježeno, koji se može koristiti na tisuće i desetke tisuća. Međutim, ovaj primjer se pi lijeva na desno, tako da suvremeni čitatelj ispravno mogu razumjeti, ali to je zapravo egipatski brojevima nije tako precizan. Ista vrijednost može biti napisan s desna na lijevo, shvatiti gdje početi, a gdje je kraj, bilo je potrebno, na temelju slike s najvišom vrijednošću. Sličan presedan je potrebno i ako brojeve u velikom broju nasumično bilježi (što je nepozitsionnyh sustava).

Frakcije su također važni

Egipćani ispred mnogih drugih majstora matematike. Iz tog razloga, u nekom trenutku sam shvati to nije bilo dovoljno, a frakcije su postupno uvedeni. Budući da drevni egipatski hijeroglif broj sustava smatra za snimanje brojnik i nazivnik koji se koriste kao simboli. Za ½ imao posebnu i stalnu znak, i sve ostale varijable su nastali na isti način na koji je bio korišten za velike brojeve. Brojnik uvijek istaknuta lik imitira oblik ljudskog oka, a nazivnik broj je već navedeno.

matematičke operacije

Ako postoje brojevi, oni dodavati i oduzimati, množiti i dijeliti. Egipatski brojevima nositi s ovim zadatkom savršeno dobro, iako ima svoje specifičnosti. Najlakše je napravljen sklopivi i oduzimanje. Da biste to učinili, dva broja zabilježeni su u velikom broju znakova, promjene između njih iznosio ispuštanja. To je teže razumjeti kako su množi jer proces je malo sličan moderan. Jesu li dva stupca, jedan od njih počinje s jedne i druge strane - iz drugog faktora. Tada je počeo udvostručiti svaki od tih brojeva snimanjem novog rezultat za prethodni. Kada odvojeno od prvog stupca brojeva uspio prikupiti nedostaje faktor zbrajaju. Točnije razumjeti ovaj proces može biti, u potrazi za stolom. U ovom slučaju 7 pomnoži sa 22:

Rezultat u prvom stupcu 8, već prelazi 7, tako da krajevi udvostručenje na 4. 1 + 2 + 4 = 7, 22 i 44 + 88 + = 154. Ovaj odgovor je točan, ali je dobio tako neobično za nas.

Oduzimanje i podjela se izvode u obrnutom redoslijedu od toga i množenja.

Zašto se pojavili egipatskih brojevima?

Povijest nastanka znakova, bilo koji broj, kao nejasne kao pojavu cijele egipatske civilizacije. Njegova rođenja datira iz druge polovice trećeg tisućljeća prije Krista. To su vjerovati da je takva točnost tih dana bila neophodna mjera. Egipat je već punopravni stanje, te je postao moćniji i širi svake godine. Provodi izgradnju hramova, registrirana su u glavnim upravljačkim tijelima, a kako bi se kombinirati sve to, vlasti su odlučile uvesti taj račun sustava. To je trajalo dugo - do desetog stoljeća, nakon čega je zamijenjen ieratika.

Egipatski brojevima: prednosti i mane

Glavni postignuće drevni Egipćani u matematici - je jednostavnost i preciznost. Gledajući karakter, uvijek biti u mogućnosti kako bi se utvrdilo koliko desetaka, stotina ili tisuća napisan na papirusu. Prednost sustava također smatra da dodate i množiti brojeve. Samo na prvi pogled čini zbunjujuće, ali prodire u sustini, što počnete da brzo i jednostavno riješiti takve zagonetke. Nedostatak je prepoznala puno konfuzije. Brojevi mogu biti zabilježen ne samo u bilo kojem smjeru, ali slučajno, tako da je potrebno više vremena na svom transkriptu. I na kraju, minus, možda, je nevjerojatno dugo linija znakova, jer su stalno morali ponoviti.