Djelitelji i višekratnici

„Više brojevi” tema je studirao u 5. razredu srednje škole. Cilj mu je poboljšati usmene i pisane vještine matematičke izračune. Ova lekcija uvodi nove koncepte - je „multiple” i „Razvodnici”, ispunjen tehniku pronalaženja djelitelja i višekratnika od prirodnog broja, sposobnost pronalaženja NOO na razne načine.

Ova tema je vrlo važno. Znanje o tome može se primijeniti u rješavanju primjera s razlomcima. Da biste to učinili, morate pronaći zajednički nazivnik izračunavanjem najmanji zajednički višekratnik (LCM).

Fold smatra cijeli broj koji je djeljiv bez traga.

18: 2-9

Svaki pozitivni cijeli broj ima beskonačno mnogo višekratnici brojeva. To je samo po sebi smatra najmanji. Fold ne može biti manja od samog broja.

zadatak

Moramo dokazati da je broj 125 je više od broja 5. Da biste to učinili, podijelite prvi broj na drugi. Ako je 125 djeljiv s 5 bez traga, onda je odgovor da.

Svi prirodni brojevi mogu se podijeliti na: 1. Višestruki razdjelnica za sebe.

Kao što znamo, broj fisije se zove „dividende”, „pregrada”, „privatni”.

27: 9 = 3,

gdje 27 - dividenda, 9 - razdjelnik 3 - kvocijent.

Višekratnici 2, - one koje kada su podijeljeni u dvije ne tvore ostatak. Oni su svi, čak.

Višekratnici 3 - je takva da nema ostataka podijeljen u tri (3, 6, 9, 12, 15, ...).

Na primjer, 72. Ovaj broj je djeljiv sa 3, jer je djeljiv sa 3 bez ostatka (kao što je poznato, broj djeljiv s 3 bez ostatka, ako je zbroj njegovih znamenaka djeljiv s 3)

zbroj 7 + 2 = 9; 9: 3 = 3.

Je li broj 11, višekratnik od 4?

11: 4 = 2 (ostatak 3)

Odgovor: Nije, jer postoji ravnoteža.

Zajednički višekratnik dva ili više cijelih brojeva - to je, koji je podijeljen od broja bez ostatka.

K (8) = 8, 16, 24 ...

K (6) = 6, 12, 18, 24 ...

K (6,8) = 24

LCM (najrjeđi multipla) su kao što slijedi.

Za svaki broj treba pojedinačno pisati u niz COMBI - do zaključka da je isti.

NOC (5, 6) = 30.

Ova metoda je primjenjiva na malim brojevima.

Pri izračunu NOO ispunjavaju posebne slučajeve.

1. Ako je potrebno pronaći zajednički višekratnik 2 broja (npr 80 i 20), gdje je jedan od njih (80) je djeljiv s drugom (20), onda je to broj (80), a najmanji je puta veća od dva broja.

NOC (80, 20) = 80.

2. Ako dva prosti brojevi nemaju zajednički djelitelj, možemo reći da je njihova NOC - je produkt tih dvaju brojeva.

NOC (6, 7) = 42.

Razmislite posljednji primjer. 6 i 7 u odnosu na 42 su djelitelji. Oni dijele višekratnik bez ostatka.

42: 7 = 6

42: 6 = 7

U ovom primjeru, 6 i 7 su upareni djelitelja. Njihov proizvod je jednak višekratniku (42).

6x7 = 42

Broj se zove premijer ako je ili 1 (3: 1 = 3 3 3 = 1) je djeljiv samo sa sobom. Ostali su pozvani složeni.

U drugom primjeru, potrebno je utvrditi je li razdjelnik 9 u odnosu na 42.

42: 9 = 4 (ostatak 6)

Odgovor: 9 nije djelitelj od 42, jer postoji ravnoteža u odgovoru.

Pregrada se razlikuje od vremena koje je pregrada - ovo je broj kojim dijele prirodne brojeve, te se puta dijeli se ovaj broj.

Najveći zajednički djelitelj brojeva A i B, pomnožen njihovim najmanjim puta, dati sebi proizvod od brojeva a i b.

Naime: GCD (a, b) x LCM (a, b) = a x b.

Zajednički višekratnici više kompleksnih brojeva su kako slijedi.

Na primjer, kako bi pronašli NOC za 168, 180, 3024.

Ovi brojevi su razlaže na množitelje, pisane kao proizvod ovlasti:

168 = 2³h3¹h7¹

= 180 2²h3²h5¹

3024 = 2⁴h3³h7¹

Onda napiši sve osnovne stupnjeve s najvećim performanse i razmnožiti:

2⁴h3³h5¹h7¹ = 15120

NOC (168, 180, 3024) = 15120.