Korijen jednadžbe - uvodni informacije

U algebra, tu je koncept od dvije vrste jednakosti - identitet i jednadžbi. Identitet - to su jednaki, koje su moguće za sve vrijednosti slova koje ih čine. Jednadžba - je jednaka, ali su moguće samo za određene vrijednosti njihovih sastavnih slova. Slova o uvjetima problema su obično nejednake. To znači da su neki od njih mogu uzeti bilo važeće vrijednosti, pod nazivom koeficijenti (ili parametara), i drugi - oni su poznati nepoznanice - značenja da se nalazimo u procesu rješavanja. Tipično, nepoznanice predstavljaju slova jednadžbi najnovije u latinicu (xyz), ili istim slovima, ali s indeksom (x _1, x _2, itd), kao što je poznato koeficijenata - prvi pisma iste abecede.

Prema broju nepoznatog lučiti jednadžbe s jednom, dvije ili više nepoznanica. Dakle, sve vrijednosti nepoznanica, za koje rješava jednadžba postaje identitet, zove rješenja jednadžbe. Jednadžba se može smatrati riješiti u slučaju da su sve njegove rješenja pronađena ili dokazano da to nije zastupljena. Zadatak „riješiti jednadžbu” u praksi je čest i znači da morate pronaći korijen jednadžbe.

Definicija: Korijenje jednadžbe te vrijednosti nepoznanica od tolerancije, u kojoj riješiti jednadžba postaje identiteta.

algoritam za rješavanje jednadžbi apsolutno svi isti, a značenje toga je da uz pomoć matematičkih transformacija ovaj izraz dovesti do jednostavniji oblik.
Jednadžbe koje imaju iste korijene u algebri se zove ekvivalent.

Najjednostavniji primjer 7x-49 = 0, korijen jednadžbe x = 7;
x = 0 7, isto tako, korijen x = 7, dakle, jednako jednadžbe. (U posebnim slučajevima ekvivalent jednadžbi ne može imati korijene).

Ako je korijen jednadžbe je korijen drugoga, jednostavna jednadžba dobiva transformacijom izvora, potonji se zove posljedica prethodne jednadžbe.

Ako se te dvije jednadžbe jedan je posljedica drugoga, oni se smatraju ekvivalentom. Ipak, oni su pozvani ekvivalent. Gornji primjer ilustrira to.

Rješenje čak i najjednostavnijih jednadžbi u praksi često uzrokuje poteškoće. Kao rezultat toga, rješenje se može dobiti jedan korijen jednadžbe, dva ili više, čak i beskonačan broj - to ovisi o vrsti jednadžbi. Ima i onih koji nemaju korijene, oni su pozvani tvrdoglav.

primjeri:
1) 15 x 10 = -20; x = 2. To je jedini korijen jednadžbe.
2) 7x - y = 0. Jednadžba ima beskonačan broj korijena, jer svaka varijabla može biti bezbroj vrijednosti.
3) x = ² - 16. Broj na drugom stupnju, uvijek daje pozitivan rezultat, tako da je nemoguće naći korijen jednadžbe. To je jedan od nerješivih jednadžbi gore navedenih.

Ispravnost odluke ovjerava zamjenom pronađene korijene umjesto slova, te je dobivena otopina primjer. Ako se poštuje identitet, odluka je ispravna.