Redovna Pentagon: minimalna informacija

Obrazloženje Rječnik Ozhegova navodi da je Pentagon je geometrijski lik, ograničen na pet sijeku linije koje čine pet unutarnjih kutova, kao i bilo koji predmet sličnog oblika. Ako su sve strane i kutovi isti u određenom poligon, to se zove pravo (Pentagon).

Ono što je zanimljivo redovite pentagon?

To je u ovom obliku je izgrađen preko poznatog zgradi SAD obrane. Volumena redovitih poliedara samo dodekaedar ima prednost u obliku peterokuta. U prirodi ne postoje kristali na sve, aspekti koji bi nalikovao redovite Pentagon. Osim toga, ta brojka je poligon s minimalnim brojem kutova, što je nemoguće pločica područje. Samo u broju dijagonala peterokuta odgovaraju broju njegove strane. Slažem se, ovo je zanimljivo!

Osnovna svojstva i formule

Koristeći formule za bilo pravilnih mnogokuta, možete definirati sve potrebne parametre, što je Pentagon.

• Središnji kut a = 360 / n = 360/5 = 72 °.
• Unutrašnji kut β = 180 ° * (n-2) / n = 180 ° * 3/5 = 108 ° C. Prema tome, zbroj unutarnjih kutova 540 °.
• Omjer dijagonale na bočnu stranu jednak (1 + √5) / 2, tj „zlatno odlomku” (oko 1.618).
• Duljina sa strane, koja ima redovite pentagon može se izračunati jednu od tri formule, ovisno o tome koji parametar je već poznata:

• ako opisuje krug oko poznate i radijusom R, tada a = 2 * R * sin (α / 2) = 2 * R * sin (72 ° / 2), R * ≈1,1756;
• kada c radius kružnice upisane u r redovito peterokuta, a = 2 * R * Tg (α / 2) = 2 * R * tg (α / 2) ≈ 1.453 * r;
• to se događa da umjesto poznatih veličina polumjera dijagonalno D, onda je smjer određuje se kako slijedi: a ≈ D / 1618.

• Područje obične pentagon određuje, opet, ovisno o tome koji parametar je poznato da nas
• ako ima upisan ili kružnice, a zatim koristiti jednu od dvije formule:

S = (n * a * r ) / 2 = 2,5 * a * r ili S = (n * R * ² sin α) / 2 ≈ 2,3776 * ^R2;

• područje može se odrediti poznavajući samo dužinom a:

S = (5 * ² * tg54 °) / 4 ≈ 1,7205 * ^2.

Redovna Pentagon: zgrada

Ovaj geometrijski oblik može biti izgrađen na različite načine. Na primjer, da stane u krug s unaprijed određenom radijusu na temelju unaprijed određenih graditi strane. Slijed je opisan u „Elementi” Euclid oko 300 godina prije Krista U svakom slučaju, trebamo kompas i ravnalo. Uzeti u obzir koristeći postupak gradnje unaprijed određeni opseg.

1. Odabir proizvoljni radijus i nacrta krug, označava njegov središnji O.

2. Na kružnom linijom, odaberite točku koja će služiti kao jedan od vrhunaca našeg peterokuta. Neka ovo bude točke A. Spojite točke O i dužina linije.

3. povući crta kroz točke okomito pravac OA. Postavite presjek ovog ravnoj liniji s krugom oznake kao točke B.

4. Na sredini udaljenosti između točaka O i B grade točke C.

5. Sada nacrtajte krug čije je središte u točki C i koja prolazi kroz točku A. položaj svojih raskrižja s pravocrtne OB (to bi u prvom krugu) je točka D.

6. Konstruirajte kružnicu kroz D, čiji je centar u zoni A je neophodno njegovo križanje s izvornim krugom identificirati točke E i F.

7. Sada graditi krug čiji je centar u E. Za to je potrebno da ona prolazi kroz A. To je drugo mjesto križanja izvornog kruga potrebno je mandatar točka G.

8. Konačno, konstrukt kružnicu sa središtem A, preko točke F. Mark još sjecište kružnice izvornog H.

9. Sada imate samo spojiti na vrh A, E, G, H, F. Naša redovita Pentagon će biti spreman!