Što je jednakost? Prvi znak načelima jednakosti i

„Jednakost” - tema koja učenici su još u osnovnoj školi. To ju prati kao svoje „nejednakosti”. Ta dva koncepta su usko povezani. Osim toga, s njima povezane pojmove kao što su jednadžbe identiteta. Dakle, što je jednakost?

Koncept jednakosti

Pod ovaj pojam odnosi na izjave u zapisnik da postoji znak „=”. Jednakost su podijeljeni u dobra i zla. Ako snimka vrijedi umjesto = <,>, kada je riječ o nejednakosti. Usput, prvi znak jednakosti kaže da su dva dijela izraza identična u svojoj rezultat ili zapis.

Osim koncepta jednakosti, škola također je proučavao temu „brojčana jednakost”. Prema ovoj izjavi da shvate dvije brojčane izraze koje stoje na obje strane = znak. Na primjer, 2 * 5 + 7 = 17. Oba posta su jednaki.

U numeričkim smislu ovog tipa mogu se koristiti zagrade utječu na postupak. Dakle, postoje 4 pravila koja treba uzeti u obzir pri izračunavanju rezultata numeričkih izraza.

1. Ako stupanja bez zagrade, dok se operacije izvode iz više koraka: III → II → I. Ako postoji nekoliko koraka jednu kategoriju, a zatim su s lijeva na desno.
2. Ako zapisnik ima aparatić, onda je akcija izvedena u zagradama, a zatim uzimajući u obzir navedene korake. Možda u zagradi će biti više akcije.
3. Ako se ekspresija predstavljao kao razlomak, onda prvo morate izračunati brojnik, a zatim nazivnik, onda brojnik podijeljena s nazivnik.
4. Ako zapisi su ugniježđena zagrade, onda je prvi izraz se ocjenjuje u unutarnje zagrade.

Dakle, sada je jasno da takva jednakost. U budućnosti, koncept će se raspravljati jednadžbe, identitete i metode izračunavanja.

Nekretnine numeričke jednadžbe

Što je jednakost? Proučavanje ovog koncepta zahtijeva znanje o svojstvima numeričkih identiteta. Sljedeći tekst formula nam omogućiti da bolje razumiju ovu temu. Naravno, ta svojstva su više pogodna za studij matematike u srednjoj školi.

1. Brojčani jednakost neće biti povrijeđena ako oba njegovi dijelovi dodati isti broj na postojeći izražavanja.

↔ B = A + B = 5 + 5

2. Nemojte biti povrijeđena jednadžba, ako su obje strane množe ili dijele isti broj ili izraz, koji su različiti od nule.

↔ P P = O = O ∙ 5 ∙ 5

P = O ↔ R5 = O 5

3. Dodavanje na obje strane identiteta iste funkcije, koji ima smisla uopće moguće vrijednosti varijable, dobivamo novu jednadžbu, koja je jednaka originalu.

F (X) = Ψ (X ) ↔ F (X) + R (X) = Ψ (X) + R (X)

4. Svaki pojam ili izraz može se prenijeti na drugu stranu znaka jednakosti, morat ćete promijeniti znak.

X + Y = 5 - 20 ↔ X = Y - 20 - 5 ↔ X = Y - 25

5. višestruko ili podijeliti obje strane istu funkciju koja je različit od nule i ima značenje za svaku vrijednost X od DHS, dobivamo novi jednadžbe, koja je ekvivalentna originala.

F (X) = Ψ (X ) ↔ F (X) ∙ R (X) = Ψ (X) ∙ R (X)

F (X) = Ψ (X ) ↔ F (X): G (x) = Ψ (X): G (X)

Ova pravila izričito ukazuju na stupanj načelom jednakosti, koji postoji pod određenim uvjetima.

Koncept proporcija

U matematici postoji takva stvar kao što je jednakost odnosa. U ovom slučaju to znači određivanje razmjere. Ako je presjek A do točke B, onda je rezultat je omjer broja od A do B. Proporcije iz jednakosti dva odnosa:

Ponekad udio je napisano kako slijedi: A: B = C: D. Otuda temeljno svojstvo proporcije: A * D = D * C , gdje su A i D - ekstrema proporcije, a B i C - srednja.

identiteti

Identitet se zove jednakost, koji će biti istinito za sve moguće vrijednosti varijabli koje su dio posla. Identiteti mogu biti predstavljeni kao abecedno ili numerički jednakosti.

Identično jednaki su izrazi koji sadrže obje strane nepoznate varijable, koja se može izjednačiti dva dijela jedne cjeline.

Ako crtamo zamjenu jednog izraza drugim, koji je jednak, ako je riječ o transformaciji identiteta. U tom slučaju, možete koristiti formulu skraćenom množenja, zakoni aritmetike i drugih identiteta.

Kako smanjiti dio, potrebno je provesti transformacije identiteta. Na primjer, određena frakcija. Da biste dobili rezultate, trebali biste koristiti formulu skraćenom množenja, faktorizaciju, pojednostavljenje i smanjenje izražavanja frakcija.

To je vrijedno s obzirom da je ovaj izraz će biti identičan kada je nazivnik nije jednak 3.

5 načina da se dokazuju identitet

Da bi se dokazala identitet, potrebno je provesti transformaciju izraza.

metoda sam

Potrebno je provesti u iznosu pretvoriti lijevu stranu. Rezultat je na desnoj strani, a možemo reći da je identitet dokazuje.

metoda II

Sve aktivnosti na transformaciji izražavanja pojavljuju u desnoj strani. Rezultat manipulacije je lijeva strana. Ako su oba dijela identični, identitet se dokazuje.

Postupak III

„Transformacija” se pojavljuju u oba dijela izražavanja. Ako kao rezultat smo dobili dva identična dijela, identitet se dokazuje.

Postupak IV

S lijeve strane desnoj strani oduzima. Kao rezultat ekvivalentne transformacije trebao dobiti nula. Tada možemo govoriti o identitetu izražavanja.

V način

Oduzima s desne strane ulijevo. Sve u iznosu transformirati smanjena na činjenicu da je odgovor bio nula. Samo u tom slučaju možemo govoriti o identitetu jednakosti.

Osnovna svojstva identiteta

U matematici jednadžbe svojstva su često se koristi kako bi se ubrzao proces računanja. Zbog osnovni postupak izračunavanja algebarski identiteti određene izraze traje nekoliko minuta, a dugo vremena.

• X + Y + Y X
• X + (Y + C) = (X + Y) + C
• X + 0 = X
• X + (X) = 0
• X ∙ (Y + C) = X + Y ∙ X ∙ C
• X ∙ (Y - C) X ∙ Y - X ∙ C
• (X + Y) ∙ (C + E) = X + X C ∙ ∙ ∙ E + V C + E V ∙
• X + (Y + C) = X + Y + C
• X + (Y - C) = X + Y - C
• X - (Y + C) = X - Y - C
• X - (Y - C) = X - Y + C
• X = Y ∙ Y ∙ X
• ∙ X (Y ∙ C) = (X ∙ Y) ∙ C
• X1 = X ∙
• ∙ X1 / X = 1, gdje je X ≠ 0

U formulama skraćenom množenja

Na svojoj osnovnoj formuli su sažeto množenja jednadžbe. Oni pomažu u rješavanju mnogih problema u matematici, zbog svoje jednostavnosti i jednostavnost korištenja.

• (A + B), ² = ² A 2 A + B + ∙ ∙ ^B2 - kvadrat zbroja brojeva par;

• (A - B) ² = ^A2 - A2 ∙ ∙ B + ^B2 - par kvadrata razlika brojeva;

• (C + B) ∙ (C - C) = C ² - ^B2 - razlike kvadrata;

• (A + B) + = ³ 3 ^{3 2} U ∙ ∙ + 3 ∙ A ∙ B ² + ^B3 - količina kocka;

• (A - B) ³ = A ³ - A ² 3 ∙ ∙ B + A 3 ∙ ∙ ^V2 - ³ V - kubični razlike;

• (P + B) ∙ ^(P2 - P ∙ B + ^B2) = F ³ U ³ + - zbroj kocke;

• (P - B) ∙ ^(P2 + P ∙ B + ^B2) = p ³ - ^B3 - razlika kocke.

Skraćena množenja formula se često koristi, ako želite voditi polinom uobičajenom obliku tako da je pojednostavljivanje na sve moguće načine. Koja se izražava formulom može dokazati, jednostavno otvorite držače i dovesti u sličnim uvjetima.

jednačina

Nakon proučavanja pitanje, što je jednadžba, možete nastaviti na sljedeći korak: što je jednadžba. Pod jednadžba razumjeti jednakost, gdje su nepoznate količine prisutne. Rješenje jednadžbe naziva pronaći sve vrijednosti varijabli u kojima su dva dijela cijelog izraza će biti jednaki. Također, tu su i poslovi u kojima je nemoguće naći rješenja jednadžbe. U tom slučaju kažemo da nema korijena.

U pravilu, nepoznati jednakost kao rješenje dati integers. Međutim, postoje slučajevi gdje su korijeni su vektorske funkcije, i drugi objekti.

Jednadžba je jedan od najvažnijih koncepata u matematici. Većina znanstvenih i praktičnih problema ne mogu mjeriti ili izračunati bilo koju vrijednost. Dakle, morate biti odnos koji će zadovoljiti sve uvjete zadatka. U procesu tog omjera pojavljuje jednadžbe ili sustava jednadžbi.

Obično rješenje jednakosti s nepoznatim svodi na transformacije kompleksne jednadžbe, a to smanjuje na jednostavan oblik. Ne smije se zaboraviti da je pretvorba treba provoditi u odnosu na oba dijela, inače izlaz će se pretvoriti krivi rezultat.

4, postupak za rješavanje jednadžbu

Do otopini dane jednadžbe shvatiti zamijeniti drugi koji je ekvivalent prvi. Takva supstitucija poznata je kao transformacije identiteta. Kako bi riješio jednadžbu, morate koristiti jedan od načina.

1. Jedan ekspresijski zamijenjen s drugim, što nužno biti identičan prvi. Primjer: (3 ∙ x + 3) ² = 15 + 10 x ∙. Taj izraz se može prevesti u 9 ∙ x ² + 18 x ∙ = 15 + 9 + 10 x ∙.

2. Prijenos članova jednak nepoznato s jedne strane na drugu. U tom slučaju potrebno je promijeniti znakove ispravno. Najmanja greška propast sav rad. Kao primjer, uzeti prethodni „uzorak”.

9 ∙ x ² + 12 + 4 x ∙ = 15 + 10 x ∙

9 ∙ x ² + 12 + 4 x ∙ - ∙ x 15 - 10 = 0

9 ∙ x ² - x 3 ∙ - 6 = 0

Tada jednadžba je riješena pomoću diskriminacijska.

3. Pomnoži obje strane jednak broj ili izraz koji nije jednak 0. Međutim, vrijedi podsjetiti da kada nova jednadžba nije jednako jednakost pred promjenu, tada je količina korijena mogu uvelike razlikovati.

4. Kvadratura obje strane jednadžbe. Ova metoda je jednostavno izvanredan, osobito kada jednakost iracionalan izraz, to jest, kvadratni korijen izraza pod njim. Tu je jedan caveat: ako graditi jednadžbu u čak stupnja, onda se može pojaviti tuđ korijene, koji narušavaju bit posla. A ako to nije u redu da se korijen, a zatim značenje pitanje u problemu je nejasno. Primjer: │7 ∙ h│ = 35 → 1) 7 ∙ x = 35 i 2) - 7 ∙ x = 35 → jednadžba će se riješiti ispravno.

Dakle, ovaj članak je o takvim uvjetima kao u jednadžbi i identiteta. Svi oni dolaze iz „jednakosti” koncepta. Zbog različitih vrsta izraza ekvivalent na rješavanje određenih problema u velikoj mjeri omogućila.