Što je logaritam?

Srednji vijek poznat kao vrijeme putovanja i geografskih otkrića. Jedini način za ostvarivanje dugo udaljenost putovanja je plovidba koja je uvijek povezana s provedbom velikih količina navigacijske izračune. Teško je zamisliti proces iscrpljuje izračune u množenja, dijeljenja od pet dvoznamenkastih brojeva „ručno”. Dzhon Neper, teolog po prirodi svojoj osnovnoj djelatnosti, koja se bavi u slobodno vrijeme trigonometrijskih izračuna pretpostaviti zamijeniti mukotrpan postupak množenja sa jednostavnim dodavanjem. On sam je rekao da mu je cilj bio da se „riješiti teškoće i dosada proračuna, što odvraća mnoge od studija matematike.” Napori da uspiju - matematički alat koji se zove logaritmi sustav je stvoren.

Dakle, ono što je logaritam? Osnova logaritamskoj računanja je drugi prikaz: umjesto konvencionalnog sustava za pozicioniranje, kako smo broj A predstavljen kao sila ekspresije, gdje neki proizvoljni broj N, naziva se osnovni točka je podignuta na n stupnjeva, što je rezultat broj A. Tako n - logaritam bazne N. izbor radix određuje naziv sustava. Za jednostavne decimalnih logaritama vichisleny primjenjuje sustav, te u znanosti i tehnologiji je naširoko koristi sustav prirodnih logaritama, kojoj je osnova iracionalan broj e = 2,718. Izraz definira logaritam broja A, u jeziku matematike je napisao kako slijedi:

n = log (n), gdje je N - baza stupanj.

Decimalni i prirodni logaritmi imaju svoje specifične skraćeno pisanje - LGA i LNA, respektivno.

Izračuni sustav koji koristi logaritam izračuna, glavni element je pretvaranje broja u obliku energije za logaritama nekog tablici baze, na primjer 10. Ova manipulacija je jednostavno. Zatim upotrijebite moć u vlasništvu brojeva, koji se sastoji u tome da kad pomnožen stupnju njihove puta. U praksi, to znači da je množenje brojeva s logaritamska reprezentacije zamjenjuje dodavanjem njihovih ovlasti. Dakle, postavlja se pitanje „što je logaritam” ako je i dalje „i zašto nam je potrebna”, je jednostavan odgovor - da se pojednostavi postupak za množenje-podjela višeznamenkastim brojevima - za toga „u stupcu” je puno lakše umnožiti „u koloni”. Tko ne vjeruje - neka pokušati utvrditi i umnožiti dva osam-bitni brojevi.

Prva tablica logaritama (na bazi s prirodnim brojem), objavljen u 1614 Dzhon Neper i potpuno bez greške opcija i uključujući stol zajedničkih logaritmi, pojavio se u 1857. i poznat je kao Bremikera stol. Korištenje logaritam s bazom u obliku jednog iracionalan broj jer je broj je, jednostavno dobiti kroz Taylor serije imaju široku primjenu u integralnom i diferencijalnom računu.

Suština tog računalnog sustava daje odgovor na pitanje: „Što je logaritam”, a to proizlazi iz osnovnih logaritamskih identiteta: N (logaritam baze) podigao na elektroenergetsku n, jednaka logaritma broja A (Loga), taj broj je jednak A. U ovom slučaju, A> 0, odnosno logaritam određuje se samo za pozitivne brojeve i log baza je uvijek veći od 0, a ne jednak 1. Na temelju naprijed navedenog, svojstva prirodnog logaritma može se formulirati na sljedeći način:

1. Područje prirodnog logaritma - sva brojčana osi od 0 do beskonačno.
2. ln x = 0 - posljedica poznate povezanosti - bilo koji broj nula stupnja 1.
3. ln (X * Y) = X + ln lnY - najvažnije za računalnu manipulacije objektu - logaritam produkta dvaju brojeva ramen zbroj logaritamske svaki.
4. ln (X / Y) = u X - lnY - logaritam kvocijent broja dva jednaka razlici logaritamske ovih brojeva.
5. ln (X) n = n * ln X.
6. Prirodni logaritam je konveksna prema gore diferencijabilan funkcije, naznačen time, da ln „x = 1 / x
7. log (N) A = K * ln A - logaritam prema bilo pozitivno i osim osnovnog e prirodnih razlikuje se od omjera.

Sada svaki školske djece ne zna da je logaritam, ali zahvaljujući napretku u području primijenjeno računarstvo probleme računalne posla nema. Međutim, logaritmi, već kao matematički alat koji se koristi u rješavanju jednadžbi nepoznanice u eksponent u izrazu za pronalaženje vremena propadanje radioaktivnih elemenata i na drugim područjima matematike, fizike, statistike.