Svojstva stupanj

Montaža prirodne sile je svoj neposredan faktor ponavljanje u integer puta. Broj, ponavlja kao faktor - je temelj stupnja, a broj koji označava broj istih čimbenika, pod nazivom eksponent. Rezultat izvršenih akcija i imaju diplomu. Na primjer, tri u šestom stupnju je ponavljanje broja tri u obliku množitelj šest puta.

Zaklada stupanj može biti bilo koja druga od nule broj.

Drugi i treći broj stupnjeva imaju posebna imena. To je, prema tome, trg i kocka.

U prvom snagom da se kao broj.

Za pozitivne brojeve i odrediti stupanj ima racionalno pokazatelj. Kao što svi znamo, svaki racionalan broj napisan kao razlomak, brojnik kojega je cijela, nazivnik - prirodna, da je pozitivan cijeli broj različit od jedinstva.

Stupanj sa racionalnim pokazatelj je korijen stupnja jednak nazivnik eksponenta i radicand - baze snage na određenu potenciju jednak brojniku. Na primjer: tri u gornjem 4/5 peti stupanj jednak je tri u četvrti.

Napomena neke osobine koje proizlaze izravno iz razmatranih definicija:

• bilo koji pozitivan broj na racionalan stupnja - pozitivno;

• Vrijednost pokazatelja za upravljanje ne ovisi o obliku njegovog snimanja;

• ako je baza negativan, stupanj racionalnih brojeva nisu definirani.

Ako pozitivan temelj svojstava stupnja, bez obzira na pravog cilja.

Nekretnine sa prirodnom pokazatelj stupnja:

1. Množenjem stupanj imaju istu baze, baza se ostavi nepromijenjena i postavljene pokazatelja. Na primjer: množenjem peti stupanj u tri od tri do sedmi dvanaestog dobivena tri stupnja (5 + 7 = 12).

2. Kada dijeljenjem ovlasti s istom bazom, oni ostaju nepromijenjene, a brojke proofreads. Na primjer: kada se podijeliti u tri tri osminu do petog stupnja dobiva tri na kvadrat (8-5 = 3).

3. Kada se podiže razina, baza je ostalo nepromijenjeno, a brojke se množe. Na primjer: kada zgrada 3 petog sedmi dobije 3 trideset peti (5x7 = 35).

4. Za izgradnju proizvod u mjeri u kojoj isti je podignut svaki od faktora. Na primjer: 2x3 radovi u petoj proizvoda dobivenog u petom dva do tri u peti.

5. podignuti dio u stupnju u istoj mjeri dizanja brojnik i nazivnik. Na primjer: u izgradnji 2/5 u peti primiti dio, čiji brojnik - dva u petom, u nazivniku - pet u peti.

Ta svojstva držati za stupanj nepotpune eksponenata.

Nekretnine stupanj s racionalnim eksponentom

Mi smo predstaviti neke definicije. Svaki drugi oblik 0 stvaran broj podigao na nulu jednak jedan.

Svaki od 0 stvaran broj uvećan za potenciju s negativnim eksponentom integer - udio s nazivnik i brojnik jedinice, snage istog broja, ali ima suprotan komponentu.

Mi dopuniti svojstva nekoliko novih stupnja, koji se odnose na racionalnim eksponentima.

Stupanj sa racionalnim indikator nije promijenilo u množenja ili dijeljenja brojnik i nazivnik indeksu na različit od nule je isti broj.

Na dno uređaja:

• ako je indeks pozitivan, razina više od 1;
• ako je negativna - manje od jedan.

U podnožju manje od jedan, naprotiv:

• ako je indeks pozitivan, onda je stupanj manje od jedan;
• ako je negativna - veći od 1.

Kada se eksponent povećava, a zatim:

• povećanju sama stupanj, ako je baza je veći od jedan,

• smanjuje ako je baza manje od jedinstva.