Racionalni brojevi i operacije na njima

Koncept broja odnosi se na apstrakciji koja karakterizira objekt iz kvantitativnog gledišta. Ipak, postoji potreba za pokretanje stvari, tako da su numeričke oznake u ljudima primitivnog društva. Kasnije su postali osnova matematike kao znanosti.

Za rukovanje matematičkih pojmova, potrebno je, prije svega, zamisliti kakav brojevi su. Nekoliko glavne vrste brojeva. To su:

1. Prirodni - one se dobiti u brojenje predmeta (njihov prirodni računa). Mnogi od njih predstavljaju latinsku slovo N.

2. Cijeli (njihov izgled označena je slovom Z). To su prirodni, nasuprot njima negativnih cijelih brojeva i nulu.

3. Racionalni brojevi (slova Q). Oni su ti koji se može prikazati kao razlomak, čiji je brojnik jednak cijeli broj, a nazivnik - prirodna. Svi prirodni brojevi i prirodni brojevi racionalni.

4. Stvarna (njihovim označen je slovom R). Oni uključuju racionalne i iracionalne brojeve. Nazvan iracionalne brojeve racionalno izvedeni iz različitih operacija (izračun ekstrakta logaritam korijena), sami nisu racionalni.

Dakle, bilo koji od tih skupova je podskup od sljedećeg. Ilustracija ovog rada je dijagram u obliku t, N. Euler krugovi. Slika je više koncentričnih ovala, od kojih je svaki nalazi unutar drugog. Unutarnji, najmanji ovalnog veličine (područje) je skup prirodnih brojeva. To je u potpunosti pokriva i obuhvaća područje koje simbolizira skup brojeva, koji se, pak, nalazi u domeni racionalnih brojeva. Vanjski, najveći ovalni, koji obuhvaća sve ostale, predstavlja niz realnih brojeva.

U ovom članku ćemo razmotriti skup racionalnih brojeva, njihovih svojstava i karakteristika. Kao što je već spomenuto, oni su sve postojeće brojeve (pozitivne i negativne i nula). Racionalni brojevi predstavljaju beskonačnu seriju koja ima slijedeća svojstva:

- Ovaj skup je naredio da se, uzimajući bilo koji par brojeva u ovoj seriji, možemo uvijek reći koji od njih je veći;

- uzimanje bilo par tih brojeva, uvijek možemo staviti između njih barem još jedan, a time i broj onih koji - tako racionalni brojevi beskonačna serija;

- sve četiri aritmetičke operacije na takvim brojevima može biti rezultat od njih je uvijek određeni broj (racionalnog); s izuzetkom podjele po 0 (nula), - da je nemoguće;

- bilo koji racionalni brojevi mogu biti predstavljeni kao decimalne razlomke. Ove frakcije mogu biti konačan ili beskonačan periodičko.

Za usporedbu dva broja odnose se na skupu racionalno, ne smije se zaboraviti:

- svaki pozitivan broj veći od nule;

- svaki negativni broj je uvijek manje od nule;

- kada se uspoređuju dvije negativne racionalne brojeve veće od one čiji apsolutna vrijednost (modul) manje.

Kako izvršiti radnje s racionalnim brojevima?

Za preklapanje dva broja s istim znakom, potrebno je položiti svoje apsolutne vrijednosti i staviti ispred zbroja ukupne ocjene. Za dodavanje brojeva s različitim znakovima da će biti od veće važnosti za oduzimanje manje i staviti znak njih, čija je apsolutna vrijednost veća.

Za oduzimanje racionalni broj iz druge dovoljnom broju najprije dodati drugi suprotno. Za množenje dva broja potrebno je pomnožiti vrijednost njihovih apsolutnih vrijednosti. Rezultat će biti pozitivan ako faktori su istog predznaka, a negativan ako drugačije.

Podjela je napravio slično, to jest, apsolutne vrijednosti su privatni, a rezultat je postavljen ispred znaka „+” u slučaju podudarnost znakova dividende i djelitelj, i znak „-” u slučaju neusklađenosti.

Stupnjevi racionalnih brojeva pojavljuju kao produkt više faktora jednak jedni druge.