Kako pronaći površinu kruga

Geometrija kruga je dio ravnine, koja je ograničena krug. Riječ za granu matematike, opisi ostavili drevni grčki povjesničar Herodot, proizlazi iz grčke riječi „geo” - zemlju i „Metro” - mjeru. U davna vremena, nakon svake poplave Nila, ljudi su morali ponovno označavanje površine plodne zemlje na njegovim obalama. Opseg zatvorenog krivulje je isti, a sve točke na njemu nalaze na istoj udaljenosti od centra za udaljenost naziva radijus (odgovara polovini promjera - linija koja spaja dvije točke kruga koja prolazi kroz sredini). Smatra se da onaj tko nije proučavao svojstva krug, nije u stanju odrediti njegovu duljinu ili ne može odgovoriti na pitanje: „Kako izračunati površinu kruga?”, Ne znam geometriju. Od najzanimljivijih, izazovne i zanimljive teorema povezanih s krugom.

Opseg smatra „geometrija kotača.” Njegova os je uvijek s površine na kojoj se kotrlja, na istoj udaljenosti - to je jedna od glavnih osobina. Drugo važno svojstvo kruga leži u činjenici da je područje obavijen njom - Krug - je u usporedbi s maksimalnim području drugih oblika, naznačio crtkano, čija je duljina jednaka opseg. Kako pronaći površinu kruga? U odgovoru na pitanje trebamo se sjetiti o matematička konstanta: u geometriji i matematici je kritična broj π (grčka slova treba da se izgovara kao pi), što pokazuje da je opseg na 3.14159 puta svoje Promjer: L = π • d = 2 • π • r (d - promjer, r - radijus). To je, krug promjera 1 metra, dužina će biti jednaka 3.14159 m. Traži točnu vrijednost ove transcendentalne broj on ima zanimljivu povijest koja je tekla paralelno s razvojem matematike.

Broj π se koristi za izračunavanje površine kruga. Povijest broja konvencionalno podijeliti u tri razdoblja: antički period (geometrijski), klasično doba i novo vrijeme povezuje s pojavom digitalnih računala. Čak i drevni egipatski, babilonski, drevni indijski i grčkih geometara znao da je omjer opsega i promjera malo više duljine 3. To je to znanje pomoglo znanstvenicima da se uspostavi drevnu formulu površinu kruga. Budući da je vrijednost broja π je poznato, moguće je naći površinu kruga, zamjenom formule: S = π • R2, kvadrat njegov polumjer r. Znanstvenici u različitim vremenima (ali Arhimed, još u 3. stoljeću prije Krista, u tom pogledu je bio prvi) koriste razne metode za određivanje broja pi, a danas i dalje u potrazi za metodama, izračunava se na računalima. Preciznost s kojom je dizajniran u 2011, dosegao deset bilijuna maraka.

Formule koje pokazuju kako pronaći površinu kruga ili kako pronaći jedan opseg, poznat na bilo starije osobe. Oni su korišteni za tisućljeća od strane matematičara i računala, kvalificirani kao kamata točnije odrediti broj π počeo nalikovati matematički sport, s kojima se danas pokazuje mogućnost i prednosti programa i računala. Drevni Egipćani i Arhimed vjeruje da je broj π je od 3 do 3,160. Arapski matematičari, što je i dokazano da je jednak 3.162. Kineski znanstvenik Chzhan Kokoš u 2. stoljeću, rekao je vrijednost ≈ 3,1622, i tako dalje - potraga se nastavlja, ali sada su se na novo značenje. Na primjer, približne vrijednosti 3.14 podudara sa neformalni datum 14. ožujka, što se smatra dan na broj π.

Površina kruga, radijus znanja i koristite približnu vrijednost broja π, može se lako izračunati. No, kako pronaći površinu kruga ako je radijus je nepoznat? U najjednostavnijem slučaju, ako je područje može se podijeliti na kvadrate, to izjednačava s brojem kvadrata, ali u slučaju kruga, ova metoda nije prikladna. Dakle, za rješavanje problema sadržanih u pitanje „kako pronaći površinu kruga?”, Koristeći instrumentalne metode. Numeričke karakteristike dvodimenzionalni geometrijske figure, pokazuje svoju veličinu, pronaći primjenom paleta ili planimeter.