Kako pronaći volumen kocke na različite načine

Ako zamislimo uobičajene dječje blokove, to je lako razumjeti kako pronaći volumen kocke. Usvajanjem volumen kocke kubične mjere volumena, na primjer, po kubičnom decimetra, počinjemo graditi jednu veliku kocku. Sklapanje prvi kvadrat „kat”, kao što je 4x4, trebali staviti 4 više „kat” na svim rubovima naše kocke su jednaki. Jednakost svih strana kocke - je glavno pravilo, što dokazuje da je pred nama je kocka.

Nađi veličine jednog kvadratnog lica lako, trebamo samo pomnožite širinu i duljinu osnovice, odnosno izgraditi prednost na trgu. Budući da smo dobili nekoliko redaka - „kata”, odnosno, njihove izmjenjuju u nizu jednak iznos na rub kocke, rezultirajući trg ponovno pomnožen visinu kocke, to jest, na njegovu rubu. Ispada, dakle, da gradimo rebra u trećem stupnju, drugim riječima - u kocki. Baš kao što je to, čini se, pronaći volumen kocke!

To je odavde i uzima svoje ime od izgradnje treće snage - „u kocki” To jest, „kocka” ima tri puta umnožiti broj sam po sebi - sama izraz već ima svoj temelj u pronalaženju rješenja za problem kubične zapremine.

Ali, ako je veličina rubova kocke, koja je, s jedne strane kocke, nije poznato, ali s obzirom na veličinu jednog od svojih lica je kako pronaći volumen kocke? Može li se to učiniti? Ispostavilo se da je to sasvim izračunljivi.

Dijagonalni strana mora izračunati smjer istoj nominalnoj vrijednosti i stavi ga u kocku, koja je u trećem stupnju. Da bi se jasnije, skrećemo jedan od kubičnih lica - to će biti trg, na primjer, PMNK, gdje MN - dijagonali, koji je poznat u nas. Koristeći Pitagorin teorem, vozvedom poznata vrijednost dijagonalno na trgu ili u drugom stupnju. U pravokutni trokut PMN MN strana je hipotenuza, a kvadrat je jednak zbroju druge dvije strane, podignut na trgu.

Ali mi znamo da je noge - na stranu četvrtasto lice kocke. Dakle, rezultat bi trebao biti podijeljen na dva dijela, i naći korijen. Ovaj rezultat će biti jednak na stranu - rubovi kocke. Sada je pitanje kako izračunati volumen kocke je riješen na najjednostavniji način. Samo nešto jednostavno podigli stranu kocke u trećem stupnju - a rezultat je očigledan.

Često se događa da se u problemu tu je vrijednost, kako na području jedne od lica kocke. U tom slučaju, prvo morate pronaći stranu trga - lice kocke. To je dovoljno da se naći kvadratni korijen određenom području. Zatim je izračunata vrijednost množi se s poznatom rubnog područja.

Ponekad samo trebate znati kako pronaći volumen kocke, ali nema veličine, bez rebara, nijedno područje kocka ruka. Međutim, ako taj zadatak je pružio podatke kao što su gustoća i težina, izvješće može izračunati množenjem vrijednosti podataka: gustoću i masu. Traži glasnoća će se dobiti u proizvodu.

A ako osoba ne sadrži nikakve mjerenja kako postupiti u ovom slučaju? U praksi, često koriste takve jednostavne prijem, kao uranjanja tijela u tekućini. Pa kako pronaći volumen kocke bez ikakvih traka mjera i vladara?

Morate izmjeriti određenu količinu tekućine u spremniku, na primjer, u tavi, to punjenje do vrha. Tada dolazi sposobnost da se stavi u zdjelu. Uranjanje kocku u tekućinu, potrebno je pokušati prikupiti sva tekućina prelijeva preko. Zatim, mjerenje čašu ili svojih banaka (ovisno o volumenu kocke vrijednosti), možete napraviti zaključak o volumenu kocke - to će biti jednaka količini tekućine koja kocka je zamijenio njegov uron.

Nažalost, to je teško ili čak nemoguće izmjeriti na taj način volumen znatne veličine kocke. No, budući da možete naučiti ne samo volumen kocke, ali predmete bilo kojeg oblika.

Postoje i druge mogućnosti za pronalaženje volumen kocke. Na primjer, poznata duljina dijagonale kocke (ne na rubu!). Poznato je da je formula za kocke dijagonalnog eksprimiranog produkta rubove od kvadratnom korijenu 3. Stoga dijagonale podijeliti po kvadratnom korijenu 3 i dobije duljinu ruba. Nakon toga, sve je vrlo jednostavno: uspravno rezultat u kocke i dobiti željeni odgovor.