Paradoksa Zenon iz Eleje

Zenon Eleysky - grčki logičar i filozof, koji je uglavnom poznat po svojim paradoksima, nazvana u njegovu čast. Njegov život nije jako poznat. Rodni Zeno - Eleje. Također u djelima Platona filozof spomenuo sastanak s Sokrata.

Oko 465 godina prije Krista. e. Zenon je napisao knjigu koja je prepričao sve svoje ideje. No, na žalost, do danas ona nije našao ekipu. Prema legendi, filozof umro u borbi s tiranina (valjda glava Eleje Niarchos). Sve informacije o Elea prikupljaju malo po malo: od Platonovih djela (rođen 60 godina kasnije, Zenon), Aristotel i Diogen Laertes, koji je napisao tri stoljeća kasnije, knjiga biografija grčkih filozofa. Spominje o Zeno, je također u djelima kasnijih predstavnika škole grčke filozofije: Themistius (.. 4. stoljeća prije Krista), Aleksandar Afrodiyskogo (.. 3. stoljeća prije Krista), kao i Philoponus i Simplicius (kako je živio u 6. stoljeću prije Krista.). , Osim toga, podaci u tim izvorima slažu tako dobro jedni s drugima, da je moguće rekonstruirati sve ideje filozofa. U ovom članku, mi ćemo vam reći o paradoksa Zeno. Krenimo.

paradoksi seta

Još od doba Pitagore prostora i vremena smatra isključivo s gledišta matematike. To je, smatralo se da su sastavljene od više bodova i bodova. Međutim, oni imaju nekretninu koja je lakše osjetiti nego utvrditi, naime „kontinuitet”. Neki paradoksa Zeno dokazuje da se ne može podijeliti u točkama ili točkica. Filozof je obrazloženje glasi: „Recimo da smo imali podjele do kraja. Zatim istina da samo jedan od dva izbora: ili ćemo dobiti ostatak najmanju moguću veličinu ili dijelova koji su nedjeljivi, ali su beskonačni u svom broju, ili podjele nas dovode u komadiće bez vrijednosti od kontinuiteta, biti homogena, mora biti djeljiv ni pod kojim uvjetima , To ne može biti u jednom od djeljiv, a drugi - ne. Nažalost, i rezultat je prilično smiješno. Podrijetlo na činjenicu da postupak ne može završiti fisija dok ostatak ima dijelove koji imaju vrijednost. I drugo, jer u takvoj situaciji u početku cijela će biti formirana ni iz čega. " Simplicius pripisati ovaj argument Parmenid, ali je vjerojatnije da je njen autor - Zenon. Hajde.

Zeno je paradoksi gibanja

Oni smatraju u većini knjiga o filozofiji kao ući u disonance s dokazima Eleatic smislu. S obzirom na kretanja, postoje sljedeći paradoks Zenon: „Arrow”, „dihotomija”, „Ahilej” i „Faze”. I došli su do nas zahvaljujući Aristotela. Idemo ih ispitati u detalje.

"Arrow"

Još jedno ime - kvantna Zenon paradoks. Filozof kaže da je bilo što bilo stoji ili se kreće. No, ništa nije u pokretu, ako je prostor zauzima ravnopravno kilometraža. U nekom trenutku, kreće strelica na istom mjestu. Dakle, to se ne miče. Simplicius formuliran ovaj paradoks u sažetom obliku: „leteći objekt zauzima jednako mjesto u prostoru, a to traje jednako mjesto u prostoru, a ne kreće. Dakle, bum počiva. " Himalia Felopon formulirati i slične izvedbe.

„Dihotomija”

Potrebno je drugo mjesto na listi „Zeno je paradoks”. Ona glasi: „Prije nego što je objekt koji je započeo pokret, neće biti u mogućnosti otići na određenoj udaljenosti, on mora prevladati pola puta, preostali pola, i tako u nedogled ... Od polovine segment opetovanom divizija udaljenosti cijelo vrijeme postaje konačna, a broj komada podataka je beskonačan, to je nemoguće prevladati udaljenosti u konačnom vremenu. I ovaj argument vrijedi i za male udaljenosti i visokim brzinama. Stoga, svaki pokret nemoguće. To je, trkač ne mogu ni početi. "

Ovaj paradoks je vrlo detaljno komentirao Simplicius, ističući da je u ovom slučaju, potrebno je ograničen vrijeme da se beskonačan broj dotakne. „Tko god dođe na ništa, može dovesti rezultat, ali beskonačan broj ne može nabrojati ili brojati.” Ili, kako je formuliran Philoponus, beskonačan broj definisati.

„Ahilej”

Također poznat kao paradoks Zeno je kornjača. To je najpopularniji argument filozofa. Ovaj paradoks pokret Ahilova natjecati u utrci s kornjače, koji je dao na početku mali hendikep. Paradoks je da su grčki vojnici neće biti u mogućnosti da sustigne kornjaču, jer je on prvi pokrenuti do sada do točke lansiranja, a ona će biti na sljedeću točku. To je, kornjača će uvijek biti ispred Achilles.

Ovaj paradoks je vrlo sličan dihotomije, ali postoji jedan beskonačni podjela ide prema napredovanju. U slučaju dihotomije bila regresija. Na primjer, isti trkač ne može početi jer ne mogu ostaviti svoje mjesto. A u situaciji s Ahileja, čak i ako je na drugom mjestu će se u tijeku s mjesta, to ipak neće doći radi.

„Stado”

Ako usporedimo sve paradokse Zeno o stupnju težine, to bi izaći pobjednika. On je teško dati u druge izložbe. Simplicius i Aristotel opisao ovaj argument je fragmentarni i ne mogu sa 100% sigurnošću osloniti na pouzdanost. Rekonstrukcija tog paradoksa je sljedeće: Neka A1, A2, A3 i A4 su fiksne jednaka veličini tijela i B1, B2, B3 i B4 - tijela iste veličine kao i A. tijela B pomiče u desno, tako da je svaki B prolazi i na trenutak, što je najmanji vremenski interval od svih. Neka B1, B2, B3 i B4 - tijelo identičan A i B, i premjestiti u odnosu na A na lijevoj strani, razbijanje svako od tijela u trenutku.

Očito je da su sve četiri prevladati B1 tijelo B. nas neka po jedinici vremena, to je isto tijelo za prolaz u jednom tijelu B. U tom slučaju, sve je kretanje potrebno četiri jedinice. Međutim, smatralo se da su dva boda, posljednji za ovaj pokret biti minimalna i stoga - nedjeljivi. Iz toga slijedi da je četiri nedjeljivo jedinstvo su dvije nedjeljive jedinice.

„Lokacija”

Dakle, sada znate osnovne paradokse Zenon iz Eleje. Ostaje da kažem o potonjem, koji je poznat kao „The Place”. Ovaj paradoks Zeno Aristotela atribute. Slični argumenti su navedeni u spisima Simplicius i Philoponus u 6. stoljeću prije Krista. e. Ovdje Aristotel govori o tom pitanju u svojoj fizike: „Ako postoji mjesto, kako bi se utvrdilo gdje se nalaze? Poteškoća, koji je stupio Zenon, zahtijeva objašnjenje. Budući da sve što postoji ima mjesto, očito je da se na mjestu koje se mjesto, i tako dalje. D. beskonačnosti. " Prema većini filozofa, tu je paradoks, jer ovdje nitko od struje ne može biti drugačiji od sebe i sadržavao je u sebi. Philoponus vjeruje da fokusiranjem na samo-kontradiktorni pojam „mjesta” Zeno htio pobiti teoriju mnoštva.