CAPM model: formula izračuna

Bez obzira na to koliko je ulaganja raznolika, nemoguće je riješiti sve rizike. Ulagači zaslužuju stopu dobiti koja bi nadoknadila njihovo usvajanje. Model vrednovanja kapitalnih sredstava (CAPM) pomaže u izračunu investicijskog rizika i očekivanog povrata ulaganja.

Sharpeove ideje

Model ocjenjivanja CAPMa razvio je ekonomist, a kasnije i Nobelova nagrada u ekonomiji, William Sharpe, a naveden je u knjizi "Teorija portfelja i tržišta kapitala" iz 1970. godine. Njegova ideja počinje s činjenicom da pojedina ulaganja uključuju dvije vrste rizika:

1. Sustavno. To su tržišni rizici koji se ne mogu širiti. Njihovi primjeri su kamatne stope, recesije i ratovi.
2. Nesustavno. Također poznat kao specifičan. Specifični su za pojedine dionice i mogu se širiti povećanjem broja vrijednosnica u investicijskom portfelju. Tehnički gledano, oni su sastavni dio tečajne dobiti, koja ne korelira s općim kretanjima na tržištu.

Suvremena teorija portfelja sugerira da se specifični rizik može eliminirati kroz diversifikaciju. Problem je u tome što još uvijek ne riješi problem sustavnog rizika. Čak i portfelj koji se sastoji od svih dionica na tržištu dionica ne može ga ukloniti. Stoga, pri izračunu fer primitka, sustavni rizik najviše smeta investitorima. Ova metoda je način mjerenja.

Model CAPM: formula

Sharpe je utvrdio da povrat na određenom dionici ili portfelju mora biti jednak trošku prikupljanja kapitala. Standardni izračun CAPM modela opisuje odnos između rizika i očekivanog prinosa:

R _a = r _f + β _a (rm-rf), gdje rf je stopa bez rizika, βa je beta vrijednost vrijednosnog papira (odnos omjera rizika na rizik na tržištu u cjelini), rm je očekivani prinos, Rm - rf) je premijska razmjena.

Polazna točka CAPM-a je stopa bez rizika. To je, u pravilu, prinos 10-godišnjih državnih obveznica. Za njega je investitorima dodana premija kao naknada za dodatni rizik koji nastaju. Sastoji se od očekivane dobiti od tržišta u cjelini, umanjenom za rizik od povrata. Premija za rizik množi se faktorom koji je Sharpe nazvao "beta".

Mjera rizika

Jedina mjera rizika u CAPM modelu je β-indeks. Mjeri relativnu volatilnost, tj. Pokazuje koliko cijena određene dionice fluktuira gore-dolje u odnosu na burzu u cjelini. Ako se kreće točno prema tržištu, onda β _a = 1. CB s p = 1,5 će porasti za 15% ako tržište poveća za 10% i pada za 15% ako padne za 10%.

"Beta" se izračunava pomoću statističke analize pojedinih dnevnih pokazatelja povrata na dionice u usporedbi s dnevnim tržišnim prinosom za isto razdoblje. U svojoj klasičnoj studiji iz 1972. godine, "model CAPM Financial Asset Valuation: Neki empirijski testovi", ekonomisti Fisher Black, Michael Jensen i Myron Scholes potvrdili su linearni odnos između prinosa portfelja vrijednosnih papira i njihovih β indeksa. Proučavali su kretanje cijena dionica na New York Stock Exchangeu 1931-1965.

Značenje "beta"

"Beta" pokazuje iznos naknade koju investitori moraju primiti za pretpostavku dodatnog rizika. Ako je β = 2, stopa bez rizika je 3%, a tržišna stopa povrata je 7%, višak tržišnog prinosa je 4% (7% - 3%). Prema tome, višak povrata na dionice iznosi 8% (2 x 4%, proizvod tržišnog prinosa i β-indeks), a ukupni prinos iznosi 11% (8% + 3%, višak prinosa plus stopu bez rizika).

To pokazuje da rizična ulaganja trebaju dati premiju nad stopom bez rizika - taj se iznos izračunava množenjem premija tržišta vrijednosnih papira svojim β-indeksom. Drugim riječima, sasvim je moguće, poznavajući pojedine dijelove modela, procijeniti je li trenutna cijena udjela njezina vjerojatna profitabilnost, tj. Je li ulaganje kapitala profitabilno ili preskupo.

Što znači CAPM?

Ovaj model je vrlo jednostavan i pruža jednostavan rezultat. Prema njezinim riječima, jedini razlog da investitor zarađuje više, kupujući jednu dionicu, a ne drugu, njezin je veći rizik. Nije iznenađujuće, ovaj model počeo dominirati modernom financijskom teorijom. Ali, doista radi?

Ovo nije sasvim jasno. Veliki kamen spoticanja je "beta". Kada profesori Eugene Fama i Kenneth French istražuju profitabilnost dionica na New Yorku i američkim burzama, kao i NASDAQ u razdoblju 1963-1990, ustanovili su da razlike u β-indeksima tijekom tako dugo vremena nisu objasnile ponašanje različitih vrijednosnih papira. Ne poštuje se linearna ovisnost između koeficijenta "beta" i individualne profitabilnosti dionica za kratko vrijeme. Dobiveni podaci sugeriraju da CAPM model može biti pogrešan.

Popularni alat

Unatoč tome, metoda je i dalje široko korištena u investicijskoj zajednici. Iako je β-indeksu teško predvidjeti kako će pojedine dionice reagirati na određena kretanja na tržištu, investitori mogu sigurno sigurno zaključiti da će portfelj s visokom "beta" snažnije kretati od tržišta u bilo kojem smjeru, a s niskom Malo će se mijenjati.

To je osobito važno za menadžere fonda, jer možda ne žele (ili ne smiju biti dopušteno) zadržati novac ako smatraju da će tržište vjerojatno pasti. U tom slučaju mogu držati dionice s niskim β-indeksom. Ulagači mogu formirati portfelj u skladu s njihovim specifičnim zahtjevima za rizik i profitabilnost, nastojeći kupiti vrijednosne papire sa β _a > 1 kada tržište raste, a s p <1, kada padne.

Nije iznenađujuće, CAPM je pomogao povećati upotrebu indeksacije kako bi formirao portfelj dionica koji oponaša određeno tržište, onih koji nastoje minimizirati rizike. To je uglavnom zbog činjenice da, prema modelu, možete dobiti veći prinos od tržišta u cjelini, ići na veći rizik.

Neispravna, ali ispravna

Model CAPM ni u kom slučaju nije savršena teorija. Ali njezin je duh istinit. Pomaže investitorima utvrditi koju dobit zaslužuju za rizik od svog novca.

Preduvjeti teorije tržišta kapitala

Osnovna teorija uključuje sljedeće pretpostavke:

• Svi investitori su inherentno skloni izbjegavanju rizika.
• Imaju istu količinu vremena za procjenu podataka.
• Postoji neograničen kapital, koji se može posuditi uz stopu povrata od rizika.
• Ulaganja se mogu podijeliti na neograničeni broj dijelova neograničene veličine.
• Nema poreza, inflacije i troškova transakcije.

Zbog ovih preduvjeta, investitori odabiru portfelje s minimalnim rizicima i maksimalnim prinosom.

Od samog početka ove pretpostavke su tretirane kao nerealne. Kako bi zaključci ove teorije mogli imati bilo kakvo značenje pod takvim pretpostavkama? Iako sami mogu lako uzrokovati netočne rezultate, uvođenje modela također se pokazalo težim zadatkom.

Kritika CAPM-a

Godine 1977., istraživanje koje su proveli Imbaran Bujang i Annuar Nassir, u teoriji je razbio prazninu. Ekonomisti su razvrstali dionice po omjeru neto dobiti i cijene. Prema dobivenim rezultatima, vrijednosni papiri s višom stopom povrata, u pravilu, dali su više profita nego što je predviđeno modelom CAPM. Još nekoliko dokaza koji nisu u prilog teoriji pojavili su se za nekoliko godina (uključujući rad Rolf Bantz 1981), kada je otkriven tzv. Efekt veličine. Istraživanje je pokazalo da se male dionice tržišne kapitalizacije ponašaju bolje nego što ih je predvidio CAPM.

Ostali izračuni su napravljeni, a zajednička tema je činjenica da financijski pokazatelji koji su tako pažljivo praćeni od strane analitičara zapravo sadrže određene prognostičke informacije koje β-indeks nije u potpunosti odražavao. Na kraju, cijena dionica je samo diskontirana vrijednost budućih novčanih tokova u obliku dobiti.

Moguća objašnjenja

Pa zašto je, s tolikim brojem studija koje napadaju valjanost CAPM-a, metoda još uvijek naširoko koristi, proučavana i prihvaćena diljem svijeta? Jedno moguće objašnjenje može se naći u radu 2004. godine autora Peter Chang, Herb Johnson i Michael Shill, u kojem je 1995. provedena analiza korištenja CAPM modela Fam i French. Otkrili su da dionice s niskim omjerom cijene i knjige imaju tendenciju da pripadaju tvrtkama koje nedavno nisu imale izuzetne rezultate, a možda su privremeno nepopularne i jeftine. S druge strane, tvrtke s omjerom više od tržišta mogu se privremeno precijeniti, jer su u fazi rasta.

Razvrstavanje tvrtki prema takvim pokazateljima kao omjer cijene prema knjigovodstvenoj vrijednosti ili profitabilnosti otkrilo je subjektivnu reakciju investitora, što je vrlo dobro za vrijeme rasta i prekomjerno negativno u recesiji.

Investitori također imaju tendenciju precijeniti prošle rezultate, što dovodi do precijenjenosti cijena dionica tvrtki s visokim omjerom cijena na dobit (porast) i prenisko u poduzećima s niskim (jeftinim). Nakon završetka ciklusa, rezultati često pokazuju veće prinose za jeftine vrijednosne papire i manje za rastuće.

Pokušava zamijeniti

Pokušali su se stvoriti bolji način ocjenjivanja. Intertemporalni model za određivanje vrijednosti Mertonove financijske imovine (ICAPM) iz 1973. godine, dakle, nastavak je CAPM-a. Odlikuje se korištenjem drugih preduvjeta za formiranje svrhe ulaganja kapitala. U CAPM-u ulagači se brinu samo o bogatstvu koje generira svoje portfelje na kraju tekućeg razdoblja. U ICAPM-u, oni se bave ne samo s ponavljajućim prihodima, nego i sa sposobnošću da konzumiraju ili ulažu svoju dobit.

Prilikom odabira portfelja u vremenskoj točki (t1), ICAPM investitori proučavaju kako im bogatstvo na vrijeme t može ovisiti o varijablama kao što su zarada radne snage, potrošačke cijene i prirodu sposobnosti portfelja. Iako je ICAPM bio dobar pokušaj rješavanja nedostataka CAPM-a, imao je i ograničenja.

Previše nerealno

Iako je model CAPM još uvijek jedan od najčešće proučavanih i prihvaćenih, njegovi su preduvjeti kritizirani od samog početka kao previše nerealno za investitore u stvarnom svijetu. S vremena na vrijeme provode se empirijske studije metode.

Čimbenici kao što su veličina, različiti omjeri i zamah cijena jasno ukazuju na nesavršenost modela. Zanemaruje previše drugih klasa imovine kako bi se moglo smatrati izvedivom opcijom.

Čudno je da se provode toliko studija koje bi opovrgrile CAPM model kao standardnu teoriju tržišnih cijena, a čini se da nitko ne podržava model za koji je dodijeljena Nobelova nagrada.