Kako pronaći opseg

Zatvoreni linije koja dijeli na ravninu kraj dva dijela (unutar - krug) i beskonačne (izvan linije), pod uvjetom da je nekoliko specifičnih svojstava, naziva krug. Na primjer, zahtijeva usklađenost ekvidistance točaka leže na toj liniji, iz jedne točke biti u središtu kruga. Za ravnine definirane kruga, postoje neke kvantitativne karakteristike. Oni uključuju:

• radijus (udaljenost od bilo koje točke na njemu leži, prema sredini, R);
• Promjer (linija podjele krug na dva jednaka dijela, koja prolazi kroz dvije točke i krug središtu kruga, d);
• Područje numerički prikazuje veličinu kruga, S;
• duljina zatvorene linije koja opisuje krug (označen je slovom Ḻ).

Dakle, Ḻ nije samo kvantitativno obilježje kruga, ali zatvorena linija, tako da je odgovor na pitanje - kako naučiti opseg, primjenjiv na obje geometrijskim pojmovima.

Razmak ran s vanjskim objekt zatvoren ravninom okruglog oblika krivulja jednaka duljini linije ga okružuje. Ova kvantitativna procjena opsega se koristi u mjerenju fizičke objekte, ali i kada je s obzirom apstraktne geometrijske oblike. Pojam ima posebno značenje za geometrijske i trigonometrijske znanja. To se odnosi na fizičke količine, što je poseban slučaj takve stvari kao perimetra. U grčkom, riječ zvuči «περίμετρον» ( «krug») ili «περιμετρέο» ( «mjeru oko"). Perimetar (ravnina slika bilo kojeg oblika) i obod (kružni oblik u obliku ravne) jednak ukupnu duljinu graničnih oblika. Poseban slučaj (granica kruga) ima istu dimenziju kao i udaljenosti ili put. Za proučavanje temu „Kako izračunati duljinu kruga”, potrebno je prisjetiti jedinice i njihov prijevod.

Prema međunarodnom sustavu SI, bilo put ili udaljenost mjerena u metrima. To je osnovna jedinica, ali postoje i derivati. Stoga je prikladno za one koji se odluče teorijskih i praktičnih problema na „kako pronaći duljinu oboda” dovesti njihov odnos:

• 1 km = 1000 metara = 10000 = 100000 decimetrima cm = 1000000 milimetara;
• 1 milja = 1.609344 kilometara = 1609,344 16.093,44 metara decimetrima = = = 160,934.4 centimetara milimetara 1609344;
• 1 ft = 30,48 centimetara = 304,8 milimetara decimetrima = 3.048 = 0,3048 = 0.0003048 metara kilometara.

Postoje mnoge druge mjerne jedinice: Britanci (ili američki), stari ruski, grčki, japanski i drugi. Da bi za njih obavljati izračune, preporučljivo je koristiti podatke u pozadini.

Za sve krugove karakterizira jednu zajedničku stvar, koja je osnovana od strane znanstvenika antike. Omjer dužine i promjera kružnice je uvijek konstantan broj. Dugo vremena znanstvenici koriste različite metode (i danas specijalizirani softver i računalne tehnologije), pokušavaju utvrditi točnu vrijednost tog broja. Obično se označava grčkim slovom «π» (izgovara se kao pi). Približna vrijednost u različito vrijeme varira, ali tu je uvijek nešto više od tri. Broj π je bezdimenzijska. Danas, znanstvenici su uspjeli utvrditi nakon decimalne točke deset bilijuna maraka. Ova točnost je potrebno za složene matematičke izračune. No, u rješavanju geometrijskih problema, ako je potrebno odgovoriti na pitanje - kako pronaći opseg, sve pomoću tog broja do pet ili dva znaka: π ≈ 3,14159 ≈ 3,14.

Poznato je da Ḻ / D = π = 3,14 ili Ḻ / 2 R = π = 3,14. Dakle, to je lako odgovoriti na pitanje - kako pronaći duljinu oboda radijusu od 1 metar ili 2 decimetra, ili promjera 5 centimetara. Je dovoljno množi dvostruko ili radijus promjer broj π. Za sva tri slučaja po formule Ḻ = π • D = 3,14 • D ili Ḻ = 2 π • • r = 2 • 3,14 • R dobivenih slijedeće izračune:

1. Ḻ = 3.14 • 2 • 1 = 6,28 m;
2. Ḻ = 3.14 • 2 • 2 dm = 12,56;
3. Ḻ = 3,14 • 5 = 15,7 cm.

Zadatak sadrži pitanje - kako pronaći dužinu opsega, ako je poznato, njegov radijus ili promjer, ali poznato područje krug, malo komplicirano, ali to također može biti riješen. Dugo poznato je da se kružna površina jednaka produkta π i kvadrata ili radijusa promjeru jedne četvrtine kvadrata: S = π • R² ili S = π • D ² / 4.

Izračunavanje prvi radijus r = √ (S / π) ili promjer d = √ (4 • S / π), a zatim izračunati obodni duljinu. Možete vidjeti primjer dva slučaja u kojima je područje kruga je jednaka 12,56 m² i 78,5 cm²:

1. R = √ (12,56 / 3,14) = 2 m, a Ḻ = 3,14 • 2 • 2 = 12.56 M ili D = √ (4 • 12,56 / 3,14) = 4 m, zatim Ḻ = 3,14 • 4 = 12.56 m.
2. R = √ (78,5 / 3,14) = 5 cm, a zatim Ḻ = 3,14 • 5 • 2 = 31.4 cm, ili D = √ (4 • 78,5 / 3,14) = 10 cm zatim Ḻ = 3,14 • 10 = 31,4 cm.