Kosinus teorem i njegov dokaz

Svatko od nas je mnogo sati provedenih na rješavanju problema geometrije. Naravno, postavlja se pitanje, zašto trebate naučiti matematiku? Problem je posebno važno za geometriju, gdje je znanje dolazi u ruci, ako, to je vrlo rijetko. No, matematičari imaju sastanak i onih koji se ne će postati zaposlenik od egzaktnih znanosti. To uzrokuje osoba za rad i razvoj.

Originalna svrha matematike nije davanje studentima znanja o toj temi. Nastavnici ima za cilj naučiti djecu da misle, da je razlog, analizirati i raspravljati. To je ono što nalazimo u geometriji, s brojnim aksioma i teorema, neke prirodne i dokaze.

Teorem o kosinusa

Uz trigonometrijske funkcije i algebre nejednakosti počinju istraživati kutove njihove vrijednosti i nalaz. Kosinus teorem je jedan od prvih formulu koja povezuje u razumijevanju obje strane učenik matematičku znanost.

Da biste pronašli ruku na druga dva i kut između primijenjene kosinusa teorem. Za trokut s pravim kutom, a mi ćemo pristupiti Pitagorin teorem, ali ako govorimo o proizvoljnom slici, ona se primjenjuje ne može biti.

Kosinus teorem kako slijedi:

AC ^2-AB BC ² + ² - 2. * * AB BC * cos

Jedna strana kvadrata jednaka je zbroju druge dvije strane, snimljene na trgu, umanjen njihov proizvod množi dva i kosinus kuta formirana po njima.

Ako pogledate pobliže, ova formula podsjeća na Pitagorin teorem. Doista, ako uzmemo kut između nogu 90, vrijednost njegove kosinusu je 0. Kao rezultat toga, tu će biti samo zbroj kvadrata sa strane, što se odražava na Pitagorin teorem.

Kosinus teorem: Dokaz

Iz ovog izraza možemo zaključiti formulu AC ² i dobiti:

AC ² = BC ² + AB ² - 2 * * AB BC * cos

Tako, vidimo da je ekspresija odgovara gornjoj formuli, je dokaz njegove istini. Možemo reći da je kosinus teorem dokazan. Koristi se za sve vrste trokuta.

korištenje

Osim lekcije iz matematike i fizike, ovaj teorem je naširoko koristi u arhitekturi i graditeljstvu, za izračunavanje potrebne strane i kutove. Sa svojim pomoći odrediti potrebnu veličinu i broj konstrukcijske materijale koji su potrebni za njegovu izgradnju. Naravno, većina procesa koji su prethodno potrebnih izravnu ljudsku angažman i znanje su automatizirani i danas. Postoje mnogi programi koji omogućuju vam da se model takvih projekata na računalu. Njihova programiranje također se provodi sa svim matematičkim zakonima, svojstvima i formulama.

D