Kako izračunati površinu trokuta?

Ponekad u životu postoje situacije kada je potrebno kopati u memoriju u potrazi za davno zaboravljene školske znanja. Na primjer, potrebno je odrediti površinu zemljišta ili trokutasti oblik je došao sljedeći popravak u stanu ili privatnoj kući, a potrebno je izračunati koliko materijala napustiti površinu trokuta. Došlo je vrijeme kada bi mogao riješiti ovu zagonetku u nekoliko minuta, a sada je očajnički pokušavala sjetiti kako odrediti područje trokuta?

Nije potrebno zbog tog iskustva! Uostalom, to je sasvim normalno, kad je ljudski mozak odluči prebaciti dugo nekorištene znanje negdje u udaljenom kutu, iz koje su ponekad nije tako lako uklanjaju. Dakle, ne morate patiti s potrazi za zaboravljene školske znanja za rješavanje ovog problema, ovaj članak sadrži razne metode koje čine ga vrlo lako za pronaći tražene površine trokuta.

Poznato je da je ova vrsta trokuta zove poligon, koja je ograničena na najmanju moguću brojem strana. U principu, bilo koji poligon može se podijeliti na trokute, povezujući svoje vrhove segmente koji ga ne križ. Dakle, znajući formulu za izračunavanje površine trokuta, možete izračunati površinu gotovo svakom obliku.

Od svih mogućih trokuta koji se javljaju u životu, nakon određene vrste su: jednakostraničan, jednakokračan i pravokutan.

Najlakši način da se na području trokuta izračunava se kada je jedan od njegovih kutova je u pravu, to jest, u slučaju pravokutnog trokuta. Lako je uočiti da je polovica pravokutnika. Dakle, prostor jednaka polovici proizvod stranaka, koje tvore između njih pravi kut.

Ako znamo visina trokuta, smanjena sa jednom od svojih vrhova u suprotnom smjeru, a duljina ove strane, a koja se naziva baza, područje izračunava se kao umnožak polovice visine osnovice. To je zabilježeno pomoću ove formule:

S = 1/2 * b * h, pri čemu

S - željena površina trokuta;

b, h -, odnosno, visina i osnovica trokuta.

Tako lako izračunati površinu jednakokračnog trokuta, budući da je visina će podijeliti suprotnu stranu pol dana, a to se lako može izmjeriti. Ako određena površina od pravokutnog trokuta u visini prikladan za uzeti duljinu jedne od strana koje čine pravi kut.

Sve to je naravno dobro, ali kako bi se utvrdilo je li jedan od kuteva trokuta u pravu ili ne? Ako je veličina naše slici je mala, možete koristiti kut zgrade, crtanje trokuta, kartice i druge predmete s pravokutnog oblika.

No, što ako imamo trokutasti komad zemlje? U ovom slučaju, postupiti kako slijedi: broje od gornjem potencijalnog pravim kutom na jednoj strani na daljinu višekratnik 3 (30 cm, 90 cm, 3 M), dok s druge strane se mjeri na isti omjer udaljenosti višekratnik 4 (40 cm, 160 cm, 4 m). Sada trebate izmjeriti udaljenost između krajnjih točaka tih dva segmenta. Ako je uključena vrijednost 5 puta (50 cm, 250 cm, 5 m), može se reći da je kut linije.

Ako znate dužinu svakog od tri strane našeg lika, područje trokuta može se odrediti pomoću heronova formula. Da bi imati više jednostavan obrazac, primijeniti novu vrijednost, koja se zove semiperimeter. To je zbroj svih strana našeg trokuta je podijeljena na pola. Nakon semiperimeter broje, možete nastaviti na području određivanja prema formuli:

S = sqrt (p (PA) (pb) (PC)), gdje

sqrt - korijen;

p - vrijednost semiperimeter (p = (a + b + c) / 2);

a, b, c - rubovi (bočno) trokuta.

No, što ako je trokut ima nepravilan oblik? Postoje dva moguća načina. Prvi od njih je da pokušate podijeliti sliku na dva pravokutna trokuta, zbroj područja koji broje odvojeno i zbraja. Alternativno, ako je poznata kut između dvije strane i veličine tih strana, koristiti formule:

S = 0,5 * * ab sinc, naznačen time, da

a, b - strana trokuta;

c - kut između navedenih strana.

Posljednji slučaj u praksi je rijetko, ali ipak, u životu je sve moguće, pa formula neće biti suvišno je gore navedeno. Sretno u svojim proračunima!