Kako pronaći hipotenuze pravokutnog trokuta

Među brojnim izračunima za izračun različitim količinama različitih geometrijskih oblika, je pronalaženje hipotenuze trokuta. Sjetite se da je trokut naziva poliedar ima tri kuta. Ispod su nekoliko različitih načina za izračunavanje hipotenuze trokuta će se dati.

U početku, da vidimo kako pronaći hipotenuze pravokutnog trokuta. Za one zapušten, pod nazivom pravokutni trokut s kutem od 90 stupnjeva. strana trokuta, koji se nalazi na suprotnoj strani pravim kutom zove se hipotenuza. Osim toga, to je najduži strana trokuta. Ovisno o duljini hipotenuze poznata količina izračunava se kako slijedi:

• Poznata duljina nogu. Hipotenuza u ovom slučaju izračunava se primjenom Pitagorin teorem, koji glasi kako slijedi: kvadrat hipotenuze jednak je zbroju kvadrata na ostale dvije strane. Ako uzmemo u obzir pravo-angled trokut BKF, gdje BK i KF noge i FB - je dužina hipotenuze je FB2 = BK2 + KF2. Iz toga slijedi da se u izračunu duljine hipotenuze treba biti podignuta naizmjence u svakom od kvadratnih vrijednosti ostale dvije strane. Zatim dodati brojeve i da donosi rezultat kvadratni korijen.

Razmotrimo ovaj primjer: Dana trokut s pravim kutom. Jedna noga je 3 cm, još 4 cm. Nađi hipotenuze. Rješenje je kako slijedi.

FB2 = BK2 + = KF2 (3 cm) 2+ (4 cm) 2 + = 9sm2 16sm2 = 25 cm2. Mi ekstrakt korijen i dobiti FB = 5cm.

• Poznato kateta (BK), a kut uz nju, što čini hipotenuze i da nogu. Kako pronaći hipotenuze trokuta? Mi smo označili poznate kut a. Prema imovinu pravokutnog trokuta, koji kaže da je omjer dužine nogu na duljinu hipotenuze jednak je kosinus kuta između hipotenuze i nogu. S obzirom na ovaj trokut može se napisati kao: FB = BK * cos (α).
• Poznat kateta (KF) i pod istim kutom α, tek sada je se protive. Kako pronaći hipotenuze u ovom slučaju? Neka nas sve istim svojstvima pravokutnog trokuta i mi saznali da je omjer dužine nogu na duljinu hipotenuze jednak sinus kuta na suprotnoj strani. To je, FB = KF * sin (α).

Razmotrimo sljedeći primjer. S obzirom na sve isto pravo-angled trokut s hipotenuze BKF FB. Neka kut F jednak 30 stupnjeva, drugi kut B je 60 stupnjeva. Drugi poznati kateta BK, čija dužina odgovara 8 cm Izračunaj željene vrijednosti moguće .:

FB-BK / cos60 = 8 cm.
FB-BK / sin30 = 8 cm.

• Poznato radijus kružnice (R), opisan oko trokuta pravim kutom. Kako pronaći hipotenuze u razmatranju takvih problema? Od svojstva kruga obavije trokut s pravim kutom što je poznato, kao da je centar kruga podudara s točke hipotenuze ga dijeli na pola. U jednostavnim riječima - radijus odgovara polovini hipotenuze. Stoga je hipotenuza jednaka dvostrukoj radijusa. FB-2 x R. Ako je dao sličan problem, koji nije poznat polumjer, a medijan, te treba obratiti pozornost na imovinu kruga opisanog oko trokuta s pravim kutem, koji kaže da je radijus jednak medijanu nacrtana na hipotenuze. Korištenje svih tih osobina, problem je riješen na isti način.

Ako je pitanje kako pronaći hipotenuze jednakokračnog pravokutnog trokuta, potrebno je kontaktirati sve na isti Pitagorin teorem. No, prije svega se sjetiti da je jednakokračan trokut je trokut koji ima dvije jednake strane. U slučaju pravokutnog trokuta jednake strane su noge. Jeste FB2 = BK2 + KF2, ali kao BK = KF smo sljedeće: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2

Kao što možete vidjeti, znajući Pitagorin teorem i svojstva pravokutnog trokuta, da se riješi problem za koji je potrebno izračunati duljinu hipotenuze, to je vrlo jednostavan. Ako su svi svojstva teško zapamtiti, naučiti gotove formule, zamjenom poznatih vrijednosti u kojoj će biti moguće izračunati potrebnu duljinu hipotenuze.