Paralelna s ravninom: stanje i osobine

Paralelno s ravninom je koncept prvi put pojavio u euklidske geometrije za prije više od dvije tisuće godina.

Glavne karakteristike klasične geometrije

Nastanak ove znanstvene discipline povezane s poznatim djelima grčkog filozofa Euklid, koji je napisao u BC trećem stoljeću, pamflet „Elementi”. Podijeljen u trinaest knjiga, „Elementi” je najveći uspjeh od svih starih matematike i iznio temeljne zasade povezane sa svojstvima geometrijskih likova.

Klasična stanje paralelnim ravninama je formulirao na sljedeći način: dvije ravnine može se nazvati paralelno ako su jedni nemaju dodirne točke. Ovaj pročitati Euklidova peti postulat rada.

Svojstva paralelnim ravninama

Euklidova geometrija izolirani, obično pet:

• Objekt je prvi (i paralelno s ravninom opisuje njihova jedinstvenost). Kroz jednu točku, koja se nalazi izvan ovom avionu, možemo izvući jednu i samo jednu paralelnu ravninu

• Druga nekretnina (također poznat kao svojstva utrostručio). U slučaju kada su dva zrakoplova su paralelno u odnosu na trećinu, između sebe, oni su također paralelno.

• Treći imovine (drugim riječima, to se zove liniju vlasništvu presijecajuću paralelno s ravninom). Ako se uzima zasebno ravna crta s lijeve strane ubacuje jedan od tih paralelnim ravninama, da će prijeći i drugi.

• Četvrti vlasništvo (vlasništvo pravaca urezanim na ravninama paralelnim međusobno). Kada su dva paralelna ravnina presjeka trećeg (iz bilo kojeg kuta), te njihove liniji presjeka paralelna

• Peti objekt (objekt koji opisuje različite segmente paralelnih ravnih linija, koje leže između ravnina jedna uz drugu). Segmenti paralelnih linija, koje su zatvorene između dvije paralelne ravnine nužno jednake.

Paralelno s ravninom u ne-euklidske geometrije

Takav pristup je posebno geometrija Lobachevsky i Riemann. Ako euklidska geometrija provodi na ravnim površinama, zatim Lobachevsky u negativno zakrivljenim prostorima (zakrivljen jednostavno rečeno), dok je Riemann nalazi svoje ostvarenje u pozitivno zakrivljenim prostorima (drugim riječima - područja). Tu je vrlo čest stereotip pogled da Lobachevsky paralelno s ravninom (ai linije) sijeku. Međutim, to nije istina. Doista rođenje hiperboličke geometrije bio povezan s dokazom o Euclid je peti postulat i mijenja pogled na nju, ali sama definicija paralelnim ravninama i ravnih linija znači da se ne može prijeći ni Lobachevsky ni Riemann, bez obzira na prostorima oni provode. Promjena srca i tekst je kako slijedi. Na mjesto postulat da je samo jedan paralelni avion može nacrtana kroz točku ne na određenoj razini, došao još jedan formulaciju: kroz točku koja ne leži na ovom avionu može potrajati dva, barem, ravno, koji su u jedan avion s tim i ne prelaze.