Visina piramide. Kako ga pronaći?

Piramida - polyhedron, baza od kojih je poligon. Sve se suočava zauzvrat obliku trokuta koji ispunjavaju na jednom tjeme. Piramide su trokutaste, četverostrana i tako dalje. Kako bi se utvrdilo što se piramida ispred vas, to je dovoljno da se izračuna broj kutova u svojoj bazi. Definicija „visine piramide” je vrlo čest u geometriji u ciljevima kurikuluma. Ovaj članak će pokušati uzeti u obzir različite načine ga pronaći.

piramida dijelovi

Svaki piramida se sastoji od slijedećih elemenata:

• bočne strane koje imaju tri kuta i spajaju na vrh;
• apothem predstavlja visinu koja se spušta od vrha;
• vrh piramide - točka koja povezuje bočne rubove, ali to ne leže u ravnini baze;
• Baza - poligon, koji ne pripada vrha;
• Visina piramide je segment koji s lijeve strane ubacuje na vrh piramide i njegovu tvori pravi kut.

Kako pronaći visinu piramide, ako znate svoj volumen

Nakon formula volumena piramide V = (S * h) / 3 (u formule V - volumen, S - površina baze, h - visina piramide), možemo vidjeti da h = (3x V) / S. Za konsolidaciju materijala, neka se odmah riješiti problem. Trokutasti piramide kvadratne baze 50 ^cm2, a volumen je 125 ^cm3. Nepoznati visina trokutastog piramida, a koji trebamo naći. To je jednostavan: ubacite podatke u našoj formuli. Dobivamo H = (3 x 125) / 50 cm = 7,5.

Kako pronaći visinu piramide, ako znamo duljinu dijagonale i rubove

Kao što se sjećamo, visina piramide čini sa svojom baznom pravim kutom. To znači da se visina rebra i pol dijagonalno zajedno čine pravokutnog trokuta. Mnogi su, naravno, ne zaboravite Pitagorin teorem. Poznavanje dva mjerenja, treća vrijednost će biti lako pronaći. Povlačenje poznati teorem a² = b² + c², pri čemu - je dužina hipotenuze, te u tom slučaju rub piramide; b - prva etapa ili polu trokut, - odnosno drugi krak ili visina piramide. Ovog formule c² = a² - b².

Sada je problem: u pravu dijagonale piramide je 20 cm, a duljina ruba - 30 cm visina mora naći .. Riješite: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500. Dakle, = √ 500 = oko 22.4.

Kako pronaći visinu krnje piramide

To je poligon, koji ima dio paralelan s osnovnom. Visina krnje piramide - segment koji povezuje dva svog osnivanja. Visina se može naći u redovnoj piramide, bit će poznato je li duljina dijagonala dvije baze, a također i rub piramide. Neka dijagonale veće baze jednaka d1, dok je manji dijagonale temelj - D2, a rub ima duljinu - l. Da biste pronašli visina može biti od dva suprotna gornja dijagram bodova niže visine u podnožju. Vidimo što imamo dvije prave trokuta, ostaje da se naći duljinu nogu. Za to veće dijagonale manji oduzimati i razdijelite po 2. Budući da je jedna noga nalazimo: a = (d1-d2) / 2. Nakon toga, prema Pitagorin teorem, možemo samo naći drugu nogu, što je visina piramide.

Sada pogledajte sve slučaj u praksi. Zadatak pred nama. Krnja piramida ima kvadrat na bazi je veći baza dijagonalnog dužine 10 cm, a manji - 6 cm, i peraja je jednak od 4 cm u visinu je potrebno pronaći .. Pronaći na početku jedne noge a = (10-6) / 2 = 2 cm jedna noga je jednaka 2 cm, a hipotenuze - 4 cm ispada da je drugi krak ili visina biti jednak 16-4 = 12, tj h = .. √12 = oko 3,5 cm.